Il est facile de calculer la distance entre deux étoiles A et B par rapport à la Terre (notée T) si on connaît la distance entre A et T et la distance entre B et T, ainsi que la position ascension droite et déclinaison pour A et pour B.
On utilise pour cela le théorème d’Al Kashi, c’est une généralisation du célèbre théorème de Pythagore, pour les triangles quelconques.
Avec les coordonnées célestes des points A et B, on peut calculer l’angle ATB, je note cet angle ATB = Ŷ
Voici la formule : (AB)² = (AT)² + (BT)² – 2 (AT).(BT). cos Ŷ
Génial, hein ?
Par exemple, la distance qui sépare Sirius A et Canopus est d’environ 305,7 AL.
Il existe un moyen de calcul bien plus rapide, dans le site http://www.wolframalpha.com (en anglais) on écrit par exemple : distance between Sirius and Canopus, et le calcul est automatique.
© 2011 John Philip C. Manson
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