Idées inspirées de la loi de Pareto

Le principe de Pareto, aussi appelé loi de Paretoprincipe des 80-20 ou encore loi des 80-20, est un phénomène empirique constaté dans certains domaines : environ 80 % des effets sont le produit de 20 % des causes. Il a été appliqué à des domaines comme le contrôle qualité. On considère souvent que les phénomènes pour lesquels ce principe est vérifié suivent une forme particulière de distribution de Pareto.

  • 20% des causes ont 80% d’effets.
  • 0% des causes ont 0% d’effets.
  • 100% des causes ont 100% d’effets.

Équation des effets en fonction des causes :    y = 1 – e^(-8,04719*x)    (le principe de Pareto a peut-être une formule un peu différente, mais la mienne s’en approche sensiblement).

Mon équation est une solution de l’équation différentielle :   x(y – 1) = -y’

En essayant avec les équations habituelles de Pareto, je trouve que 1-(1/(1+0.086))^8.42747 donne la même courbe que y=1 – e^(-8,04719*x). Cela colle.

Qu’est-ce qu’on pourrait avancer avec ces pourcentages ?

    • En théorie, selon moi, construire optimalement les éoliennes dans 20% des endroits les plus venteux permettrait réaliser 80% du rendement total prévu. Les éoliennes, il ne faut pas en mettre partout, mais seulement là où c’est le plus nécessaire, c’est une affaire de bon sens et de calcul. Même raisonnement et mêmes proportions pour les panneaux solaires et le taux d’ensoleillement.
    • En théorie, selon moi, 8,6% des gens les plus intelligents (donc un QI d’au mois 120 sur l’échelle de Wechsler) parmi la population produisent 50% de la totalité des trucs intellectuels les plus utiles. Idée plus générale : si on recrute parmi 8,6% de la population les gens les plus compétents, on peut alors réduire de façon optimale les effectifs. Idée intéressante, qui reste à vérifier. En effet, si 100 employés (quelque soit leurs compétences) réalisent 100% du travail, alors seulement 9 personnes les plus compétentes suffisent pour réaliser 50% du travail. On voit l’intérêt de l’optimisation.
    • Empiriquement : 80 % des ventes dans un commerce sont réalisées grâce à 20% des meilleurs clients. Et aussi : 20 % des produits représentent 80 % du chiffre d’affaires.
    • Empiriquement : 80% des réclamations sont formulées par 20% des clients. Donc aussi : 50% des réclamations proviennent de 8,6% des clients.
    • Empiriquement : 80% d’accomplissement d’une mise au point nécessite 20% de l’effort (c’est notamment le cas dans une entreprise de développement de logiciels ou de jeux vidéo). Et aussi : 50% d’accomplissement avec 8,6% de l’effort.
    • Empiriquement : 20 % du trafic provient des mots clés principaux de la tête de la longue traîne. 80 % des mots clés secondaires de la queue de la longue traîne.
    • En théorie, 80% des contributions sur Wikipedia seraient réalisées par 20% des contributeurs. Mais selon la règle du 1%, sur Internet : moins de 1% de la population contribue de façon active, 9% participe occasionnellement et 90% sont des consommateurs passifs qui ne contribuent jamais. L’hypothèse de la répartition 90-9-1 aboutit à l’option soit d’intégrer la minorité émergente au pouvoir, soit de faire dégénérer la société.
    • Empirique : 20% des bugs informatiques sont responsables de 80% des plantages de logiciels.
    • Empirique : 20% des articles en stock représentent 80% du coût de stockage.
    • Empirique : 20% des lecteurs lisent 80% des livres vendus.
    • Empirique : 20% des citoyens imposables génèrent 80% de la trésorerie publique.
    • Empirique : 20% des mots de votre vocabulaire suffisent à vous exprimez dans 80% des cas.
    • En théorie, selon moi : 20% des pays de la planète engendre 80% de la pollution mondiale.
    • En théorie, selon moi : 20% des entreprises les mieux sécurisées en informatique dans le monde sont préservées de la menace de 80% des virus et cyber-attaques.
    • En théorie, selon moi : 80% des meilleurs scores dans un jeu vidéo sont réalisés par 20% des meilleurs joueurs.
    • En creusant d’autres exemples, on peut en trouver.

 

Pour conclure : si on résout 20% de nos problèmes principaux, on résout 80% de tous les problèmes. Et résoudre 8,6% des problèmes principaux, c’est résoudre la moitié des problèmes. On voit ici que les maths sont utiles pour mieux s’organiser et mieux décider. Il faut se concentrer sur un petit nombre de faits qui engendre le maximum de conséquences.

 

 

 

 

© 2017-2018 John Philip C. Manson

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