Pour en finir avec la clairvoyance et la télépathie

L’expérience réalisée avec les cartes de Zener vise généralement à déterminer le taux de clairvoyance ou de télépathie d’un sujet : un expérimentateur tire les 25 cartes (opaques pour éviter de voir les signes par transparence) l’une après l’autre (après les avoir bien mélangées), sans les montrer au sujet de l’expérience qui doit deviner le symbole inscrit sur chacune d’elles.

  • On a une probabilité de 1 sur 5 de deviner une carte donnée, au hasard.
  • La probabilité de deviner x cartes sur 25 est :
    P(x) = (25! / (x! * (25-x)!)) * (1/5)^x * (4/5)^(25-x)

Un taux normal de réussite (provoqué uniquement par des réponses données au hasard) est défini par ces intervalles de confiance (la moyenne est µ = 5, et l’écart-type vaut 2) :

  • 68,2% de chances pour un intervalle entre 3 et 7 réponses exactes sur 25.
  • 95% de chances pour un intervalle entre 1 et 9 réponses exactes sur 25.
  • 99% de chances pour un intervalle entre 0 et 11 réponses exactes sur 25.

On peut aisément calculer ces probabilités au moyen de la loi binomiale.

  • Faire significativement mieux que le hasard, c’est être en dehors de l’intervalle des 95%.

Vous pouvez vous tester ici :  http://www.charlatans.info/test-cartes-zener.php (moi je suis parfaitement dans la moyenne, c’est donc normal et ordinaire).

  • Pour prouver statistiquement l’existence d’un don de clairvoyance ou de télépathie, il faut obtenir au moins 10 réponses exactes sur 25 (correspondant donc à une probabilité pour que cela arrive au hasard de moins de 5%).
  • Obtenir 25 réponses exactes sur 25 (le score absolu) correspond à une probabilité de 1 sur 298 millions de milliards : il est donc impossible d’obtenir ce score-là par hasard.
  • Avec au moins 11 bonnes réponses, la probabilité pour que ça arrive au hasard est inférieure à 1%.
  • À ce jour, depuis 1920 (année de l’invention des cartes Zener), personne, absolument personne (sauf cas de fraudes ou supercheries démasquées), n’a atteint de façon objective et empiriquement honnête le score d’au moins 10 bonnes réponses sur 25. Jusqu’à preuve du contraire, la clairvoyance et la télépathie sont des mythes, des croyances sans fondement, du charlatanisme…

Comment prouver scientifiquement avec une expérience

Comment prouver scientifiquement l’existence d’un phénomène au moyen d’une expérience, avec l’appui des statistiques ?

Supposons un individu prétentieux qui affirme avoir des pouvoirs paranormaux, en ayant en particulier un prétendu pouvoir de clairvoyance.

Ainsi, si on fait des tests avec un jeu de cartes de Zener, on devrait pouvoir confirmer l’existence d’un phénomène distinct du seul hasard. Si cela n’est pas causé par le hasard, parmi les hypothèses on pourra supposer l’existence d’un don paranormal, mais on peut aussi supposer d’autres explications plus plausibles (sans en négliger aucune), comme la triche, la fraude, l’hallucination, la supercherie…

Mais on peut surtout réfuter l’hypothèse du don paranormal, en prouvant que les résultats obtenus sont les mêmes que ceux que produit le hasard.

 

Voici les cartes Zener, il y en a 5 types distincts :

zener

Un cercle, une croix, des vagues, un carré, et une étoile. En prenant soin que les cartes soient bien opaques (sans transparence), et sans signe extérieur de reconnaissance, afin d’écarter toute fraude.

La probabilité P de deviner, au hasard, une carte, est de 1 sur 5, soit 20%.

Ensuite, on définit par N un nombre d’essais : le nombre de fois que le prétendu médium devra deviner chaque carte Zener. Et plus il y a d’essais, mieux c’est.

Pour évaluer la crédibilité d’un phénomène prétendu, on doit le comparer avec le hasard. En moyenne, selon la loi binomiale, il y a réussite de 5 essais sur 25 tests, plus ou moins 3,92. Plus généralement : N*P ± 1.96 * (N * P(1-P)), avec un seuil p=0,05.

 

  • Pour 25 essais, l’intervalle de confiance à 95% est compris entre 1,08 et 8,92 essais réussis au hasard. En dehors de cet intervalle, on dit qu’un résultat expérimental est significativement différent du hasard.
  • Pour 100 essais, l’intervalle de confiance à 95% est compris entre 12,16 et 27,84 essais réussis au hasard. Là aussi, en dehors de cet intervalle, on dit qu’un résultat expérimental est significativement différent du hasard.

Et quand un résultat expérimental indique un score de réussite situé dans l’intervalle, il n’est pas significatif, et le phénomène est alors attribué au hasard.

  • La probabilité de réussir au hasard 25 essais sur 25 (taux de réussite de 100%) est d’environ 1 chance sur 298 millions de milliards.
  • La probabilité de réussir au hasard 100 essais sur 100 (taux de réussite de 100%) est d’environ 10⁻⁷⁰.

Quand un résultat apparaît comme significatif, prendre d’abord les hypothèses les plus simples et les plus vraisemblables : toujours vérifier d’abord s’il n’y a pas eu triche, fraude, supercherie ou hallucinations, avant de prendre l’hypothèse d’un don paranormal.

 

John Philip C. Manson