Confirmation expérimentale personnelle de la loi de Stefan-Boltzmann

Les 10 et 11 décembre 2011, j’ai personnellement pu réaliser des expériences afin d’évaluer la validité de la loi de Stefan-Boltzmann.

Liste du matériel nécessaire : une ampoule électrique à incandescence de 40 W, et un thermomètre à pointeur laser et capteur thermique (le mien est de marque Voltcraft IR-270L). L’ampoule doit néanmoins être faite en un verre translucide, donc sans opacité (un verre bien transparent laisse passer une majorité du rayonnement).

Lorsque l’ampoule est allumée depuis une durée suffisante pour que la température de sa paroi extérieure soit maximale, j’ai opéré sur une ampoule allumée depuis environ une durée de 6 heures.

  • Plusieurs mesures avec le thermomètre ont établi que la surface en verre a une température maximum de l’ordre de 191°C.

La température absolue T et la puissance électrique P de l’ampoule sont reliées entre elles par l’équation suivante :

T⁴ = P / (2 × S × s)

où S /2 est la demie-surface de la paroi de verre à travers laquelle le rayonnement est émis

et s = 0,0000000567 W/(m².K⁴), constante de Stefan-Boltzmann.

L’équation indique que pour P = 40 W une température de 184,4°C (T = 457,55 K), ce qui est proche de 191°C.

Satisfait du résultat, j’ai reproduit l’expérience cette fois sur le tube à néon de ma cuisine (tube en forme de cylindre refermé sur lui-même, donc une forme de tore). La température de surface du tube torique est de 33°C (soit T = 306,15 K), et le calcul indique que le néon aurait une puissance de 88,46 W (plus tard, une inscription derrière le tube indique une puissance de 80 W, ce qui est proche du calcul).

Les ampoules à incandescence ont une durée de vie de 1000 heures, ainsi une ampoule de 40 W qui dure 1000 heures a pu donc tout au long de sa vie faire circuler une puissance électrique de 40 kWh. Concernant les ampoules à basse consommation, elles éclairent beaucoup moins fort, mais ces ampoules ne sont pas éternelles (je vous laisse imaginer le travail de traitement de ces ampoules «écolos» sachant qu’elles contiennent du mercure toxique)…

Les tubes à néon fonctionnent sans filament, avec un starter et deux électrodes dans un tube rempli d’un gaz inerte. Un tube à néon, voila quelque chose d’économique et qui éclaire suffisamment et qui est durable : le tube à néon de ma cuisine, je l’ai depuis août 2003 (il y a déjà 8 ans et 4 mois) et il est toujours en excellent état. Mieux que les ampoules basse consommation achetées tous les 3 mois…

Complément d’information :

  • Dans un espace d’environ 7 cm autour de la surface d’une ampoule électrique (en forme de flamme de verre translucide) de 40 W, l’air est a priori parfaitement stérile lorsque le verre de l’ampoule a atteint sa température maximum (191°C sur le verre, et 100°C à 7 cm de la surface). À 1 mm du filament de tungstène, la température serait voisine de 1520°C (théoriquement).
  • L’expérience de mesure de la puissance du rayonnement optique a été reproduite avec une simple bougie de paraffine : la température est de l’ordre de 155°C à 2 cm de la base de la partie bleutée de la flamme, et de plus de 80°C à propos de la partie supérieure de la flamme jaune. L’expérience avec une bougie a montré que celle-ci a une puissance comprise entre 8,5 et 18,3 W. À noter que la puissance d’une bougie varie beaucoup selon les modèles utilisés : la puissance de la flamme est proportionnelle à la surface de la flamme et proportionnelle selon la puissance quatrième de sa température absolue.

© 2011 John Philip C. Manson