Musique, plagiat, contrefaçon, et probabilités

J’ai appris aujourd’hui la condamnation en appel d’un chanteur français célèbre. Le tribunal a rendu le jugement en estimant que le chanteur a réellement plagié la chanson d’un autre…

Le plagiat est une faute morale, civile, commerciale et/ou pénale consistant à copier un auteur ou créateur sans le dire, ou à fortement s’inspirer d’un modèle que l’on omet délibérément ou par négligence de désigner. Il est souvent assimilé à un vol immatériel.

Sans nommer le chanteur, on va voir si mathématiquement la condamnation est justifiée. Même si la chanson est contrefaite (en partie), elle reste une belle chanson avec un beau texte. Avec sa belle voix, le chanteur (vous savez qui) est un véritable artiste : même s’il a partiellement copié une oeuvre, il sait écrire des émotions à travers sa musique. Il est facile de pleurer, ému, en écoutant ses chansons.

J’ai examiné la partition de musique. Il paraît que sur 63 notes de musique du refrain il y aurait 41 notes communes entre la partition présumée plagiaire et la partition originale.

Mais l’estimation de la culpabilité d’un chanteur ne se base pas sur ce pourcentage de 41 notes communes sur 63 notes. Outre le pourcentage 41/63, il faut déterminer la probabilité pour qu’une oeuvre soit une copie partielle d’une oeuvre originale, et l’on va voir cela avec la loi binomiale.

La partition comporte ces informations essentielles :

  • Paramètres de durée : soupir, demi-soupir, demi-pause, pause, noire, croche, blanche.
  • Paramètre de hauteur (fréquence acoustique) : 10 niveaux de hauteur sur la portée.

Par conséquent, chaque notation écrite (1 note ou 1 silence) sur la portée dans la partition a 70 façons différentes d’être écrite.

Et la partition, si je ne m’abuse, utilise une harmonique dont la fréquence acoustique (sur un piano) est entre 163,5 Hz et 327 Hz, entre Mi2 et Mi3.

P = (63! / (41! * 22!)) * (1/70)41 * (1 -(1/70))22 = 8,6 * 10-60.

La probabilité pour qu’il y ait 41 notes sur les 63, qui aient rigoureusement chacune exactement la même hauteur et le même temps, entre la copie et l’original (donc comme un copié/collé), est de 0,0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000086. C’est très significatif. Il n’y a pas de doute. Environ une chance sur 10 millions de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards…

Mais pour une oeuvre seulement ressemblante, du type similitude quand la note suivante monte ou baisse en hauteur, et a un temps court ou long ?

On vérifie :

P = (63! / (41! * 22!)) * (1/4)41 * (1 -(1/4))22 = environ 0,00000000002.  Soit une chance sur 50 milliards.

Là encore, ça reste très significatif. Même quand la ressemblance tend à être vague.

Il apparaît évident que 41 notes communes sur les 63, ça ne relève pas du hasard accidentel. L’expert du tribunal avait raison…

Mais alors, quel contexte faut-il pour innocenter un artiste injustement accusé de plagiat, ou pour lui accorder le bénéfice du doute ?

Lorsque 12 à 20 notes présentent une ressemblance avec entre 12 et 20 notes d’une oeuvre originale, sur 63 notes en tout, là dans ce cas la probabilité est suffisamment élevée pour dire que l’accusation de plagiat ne se base pas sur une preuve significative.

  • Mais malheureusement, dans le cas qui a été jugé, il s’agit de 41 notes sur 63. La probabilité est nulle pour écrire 41 notes sur 63 qui soient identiques aux 41 notes du refrain original. Et il y a une chance sur 50 milliards dans le cas de 41 notes sur 63 qui donnent une mélodie seulement ressemblante. Mais s’il n’y avait eu que 12 à 20 notes communes maximum (ressemblantes à l’original, pas rigoureusement identiques à l’original), là l’innocence (ou le non lieu) aurait été crédible.

Hey psssst ! Si on plagie délibérément 12 à 20 notes de musique en les disposant par ressemblance et non à l’identique par rapport à l’original, on ne peut pas ensuite prouver si c’est accidentel ou si c’est intentionnel.  Chuuuut ! 😉

Mais là, 41 notes communes, sur les 63, c’est trop, on est imprudent et on se fait forcément choper…

John Philip C. Manson

 

Le miracle du nombre 19 ?

19 est un nombre premier, un nombre ordinaire. Certains sont venus à dénaturer l’arithmétique pour en faire un usage mystique et pseudo-scientifique afin de revêtir les doctrines créationnistes d’une fausse légitimité scientifique.

En général, la science ça fait sérieux, alors certaines mouvances obscurantistes s’habillent de science pour paraître sérieuses, et de s’attribuer une forme de pouvoir et d’autorité sur les esprits crédules.

Par exemple, j’avais entendu parler des miracles du Coran. En l’état, je ne critique pas ce livre dans son contexte historique, cultuel et traditionnel. Le problème n’est pas de croire ou pas en Dieu. Le problème, en fait, est l’amalgame entre la religion et la science, et à ce niveau c’est une imposture.

Des miracles ? Par exemple j’ai entendu parler du nombre d’or (https://jpcmanson.wordpress.com/2013/03/19/a-quoi-sert-le-nombre-dor-en-mathematiques/). Ce nombre est une simple curiosité mathématique et esthétique popularisée dès la Renaissance, mais sans utilité scientifique. Néanmoins, le nombre d’or fait des adeptes de nos jours car certains affirment par exemple que la distance entre la Mecque et le pôle sud géographique terrestre divisée par la distance entre la Mecque et le pôle nord est un rapport égal au nombre d’or. À noter que les distances suivent la courbure terrestre, ce ne sont pas des distances rectilignes. Quand on effectue le calcul soigneusement à partir des coordonnées GPS, on constate que le rapport n’est pas égal au nombre d’or : je trouve 1,62477 au lieu de 1,618033989, cela correspond à un décalage de 19,6 km sur le globe terrestre. Et 19,6 km ce n’est pas «rien». Si ce n’est rien pour vous, alors parcourez cette distance à pied immédiatement.  😉

Voir ici : https://jpcmanson.wordpress.com/2012/02/27/geometrie-tridimensionnelle-et-coordonnees-gps/

Ensuite, en ce qui concerne le nombre 19, on devrait essayer aussi avec d’autres nombres afin de comparer si un nombre est plus probable qu’un autre. On devrait évaluer aussi si l’apparition de nombres particuliers est due au seul hasard. N’oublions pas non plus que quelques siècles plus tôt, les copistes construisaient des phrases selon des règles arithmétiques de façon à rendre toute copie difficile, cette méthode permettait de savoir si un texte avait été modifié. C’est un peu comme le watermarking actuel utilisé contre la copie pirate. Ainsi, quand un texte correspondait aux règles arithmétiques initiales, c’est qu’il n’avait pas été modifié et que donc c’était le texte d’origine. Dans l’Antiquité, plusieurs alphabets servaient aussi à écrire les chiffres (la gématria, avec l’alphabet hébreu) et même principe avec l’isopséphie (via l’alphabet grec). Quand un texte était numériquement stéganographié par son auteur, on pouvait vérifier son intégrité. L’histoire de la cryptographie est assez ancienne, ça remonte à l’Antiquité. Cependant, cette technique avait été dénaturée pour donner ce que nous connaissons actuellement sous le nom de numérologie, qui est une pseudo-science et une mystification. C’est ballot de croire que les nombres des textes anciens aient un sens mystique, c’est un peu comme si on disait aujourd’hui que les métadonnées contenues dans le code binaire des images photographiques numériques étaient des messages divins…

iconlol

Oh ça alors, en poésie les alexandrins contiennent tous 12 pieds de vers, c’est la preuve d’un miracle. Victor Hugo était un grand prophète.  😉

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Sources : histoire des sciences, cryptologie

© 2013 John Philip C. Manson

Rappel du Droit : le code de la propriété intellectuelle

Dans le web, j’ai aussitôt repéré un blog qui a reproduit intégralement un de mes récents articles sans autorisation ni sans mentionner l’URL de l’article. Il a néanmoins mentionné le © Copyright en citant mon nom. Cependant il a choisi un titre racoleur qui ne correspond pas à la conclusion de mon analyse.

Voici une copie d’écran du message que je lui ai envoyé :

Par la suite, le blogueur a aimablement mentionné l’URL de mon article d’origine. Néanmoins je lui ai demandé aussi de changer le titre.

 

Je rappelle une fois encore les conditions que j’ai exposées en ce qui concerne les textes et les images de mon blog :

© 2007-2012 John Philip C. Manson –
Toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle du blog https://jpcmanson.wordpress.com sans le consentement de l’auteur est illicite. (Art. 122-4 code propriété intellectuelle). Seul le droit de citation est toléré, sous condition que les textes ne soient ni modifiés ni sortis de leur contexte, et sous condition que l’URL complète de l’article cité soit mentionnée.

© 2012 John Philip C. Manson

Contre le plagiat, un prof piège ses élèves

L’article relate l’histoire d’un prof qui s’est aperçu que ses élèves recopiaient le web pour rédiger leurs dissertations. Ce prof a décidé de les piéger au moyen d’un sujet très précis et peu connu sur le web, pour les inciter à prendre conscience de leur erreur. Pour ce faire, le prof a créé une page factice sur Wikipedia, ainsi que de faux corrigés disséminés sur le web.

Bref, les élèves, au lieu de réaliser un travail personnel, se sont contentés de pomper le contenu du web, plus précisément les textes truqués du prof.

En conclusion, le web est utilisé massivement par les élèves de façon contre-productive :

  • il n’y a pas un effort de travail personnel, il n’y a pas non plus un effort de recoupement ni de vérification des informations, ni d’effort de réflexion un tant soit peu aux éléments d’analyses trouvés au hasard sur le web.
  • Le web, considéré systématiquement comme une mine providentielle d’information, est souvent malheureusement un vecteur de désinformation, ce que les élèves ne soupçonnent même pas, et sont de fait des victimes qui s’ignorent… Ainsi, loin d’être maîtres d’Internet et des nouvelles technologies, les élèves en sont les serfs manipulés. 

C’est une erreur d’avoir une confiance aveugle envers le web s’il n’existe aucun effort de recul critique. Dans un travail de recherche documentaire, il vaut mieux recouper entre elles plusieurs sources diverses et indépendantes, comme les sources universitaires et les livres. Une information n’est jamais en soi la Vérité, l’information doit toujours être considérée comme faillible. En moyenne, statistiquement, je relève environ 1% d’erreur, même dans les sources parfois réputées, comme le Quid 2006. L’erreur est humaine, mais en étant plus vigilant on peut quand même mieux faire, bien que rien ne peut être absolument parfait.

Si tout le monde copie tout le monde sans réfléchir, on signe la mort de la pensée.

© 2012 John Philip C. Manson