Seules les personnes avec un QI de 140 peuvent résoudre ce calcul ? Vraiment ?

 

Je cite ladite page : « Quel est le dernier numéro de cette suite mathématique? Vous souvenez-vous bien de vos cours de mathématique de l’école élémentaire ? »

L’école élémentaire ? Sérieux ? Les séries arithmétiques et les séries géométriques sont étudiées en classe de première, au lycée. Ce n’est pas un niveau élémentaire, mais c’est toutefois largement à la portée d’un jeune de 17 ans.

Faudrait-il avoir un QI de 140 pour résoudre ce défi mathématique ? J’en doute, puisque comme je l’ai dit, c’est un sujet étudié par les lycéens, à la portée de tous les lycéens.

Je cite encore la page : « Depuis que ce petit défi mathématique a été proposé sur internet, seulement 1 personne sur 30 a été capable de trouver la solution, seule et rapidement. »

Là encore, je suis sceptique. Le défi ne pose portant aucune difficulté d’analyse.

Je donne des précisions : il s’agit d’une suite arithmétique dont la raison n’est pas constante mais de croissance linéaire. La série est de la forme Un = n² – 4.

En programmation informatique, au lieu d’utiliser la fonction Un = n² – 4, on peut aussi bien écrire un code source Perl sous cette forme :

 

print « 0 « ;
for ($n = 2; $n <= 100; $n++)
{
$r = 2 * $n + 1;
$suite = $suite + $r;
print « $suite « ;
}
print  » \n »;

 

Bref, je n’ai pas un QI de 140, mais j’ai pourtant résolu le défi rapidement et sans difficulté…

Et puis, une proportion de 1 personne sur 30 correspond plutôt à un QI supérieur ou égal à 127 ou 128, mais pas 140.

La réussite d’un défi ne dépend pas du QI, la réussite ne dépend que de l’apprentissage de certaines notions en mathématiques et de l’effort exercé. Donc ça ne dépend que de la volonté. Quiconque s’autoproclame nul en maths ne veut simplement pas faire l’effort de réfléchir, ni l’effort d’apprendre. On n’est nul que si on a essayé en dépit des efforts. Déclarer sa défaite sans avoir essayé ce n’est pas être nul, c’est être lâche. Un nul est celui qui veut atteindre un objectif et se cherche des moyens en vain en dépit de ses efforts, sans réussir, et un lâche est celui qui ne veut pas atteindre un objectif et se cherche des excuses…

 

J’en profite aussi pour vous souhaiter une bonne année 2020.

 

© 2020  John Philip C. Manson

Modèles mathématiques et régressions non linéaires

Je viens de trouver un site meilleur que Wolframalpha.com :

Cette page permet d’obtenir une grande variété d’équations qui définissent une courbe formée à partir des points  qu’on a entrés en paramètres.

Rappel : l’équation la plus simple parmi d’autres, pour un même résultat, est toujours la meilleure (exemple : on préférera évidemment y = x² au lieu de y = x2 – 1.953293612·10-14 * x1/2 + 1.054806674*10-14).

Génial !!!

On peut aussi en profiter avec d’autres types de modèles mathématiques :

 

  • Logarithmic Regression (LnR)
  • Exponential Regression (ExpR)
  • Power Regression (PowR)
  • Polynomial Regression (PR)
  • Multiple Linear Regression (MLR)
  • Multiple Polynomial Regression (MPR)
  • Nonlinear Regression (NLR)
  • Weighted Linear Regression (WLR)
  • Constrained Linear Regression (CLR)

 

Cependant, les régressions non linéaires fonctionnent avec deux dimensions : X (abscisses) et Y (ordonnées).

Il est plutôt intéressant de pouvoir travailler en plusieurs dimensions, comme X, Y et Z par exemple, et cela est seulement possible avec Wolframalpha.com.

Ah, tiens ! En fait, finalement on peut faire avec plus de 2 paramètres avec cette page : http://www.xuru.org/rt/MLR.asp on peut en effet tester avec X et Y et Z. Le résultat affichera alors X1 et X2 pour exprimer X et Y, et Y pour exprimer Z. Voila, très bien.

Je vais pouvoir créer des modèles plus précis.  😉

Pour en finir avec la clairvoyance et la télépathie

L’expérience réalisée avec les cartes de Zener vise généralement à déterminer le taux de clairvoyance ou de télépathie d’un sujet : un expérimentateur tire les 25 cartes (opaques pour éviter de voir les signes par transparence) l’une après l’autre (après les avoir bien mélangées), sans les montrer au sujet de l’expérience qui doit deviner le symbole inscrit sur chacune d’elles.

  • On a une probabilité de 1 sur 5 de deviner une carte donnée, au hasard.
  • La probabilité de deviner x cartes sur 25 est :
    P(x) = (25! / (x! * (25-x)!)) * (1/5)^x * (4/5)^(25-x)

Un taux normal de réussite (provoqué uniquement par des réponses données au hasard) est défini par ces intervalles de confiance (la moyenne est µ = 5, et l’écart-type vaut 2) :

  • 68,2% de chances pour un intervalle entre 3 et 7 réponses exactes sur 25.
  • 95% de chances pour un intervalle entre 1 et 9 réponses exactes sur 25.
  • 99% de chances pour un intervalle entre 0 et 11 réponses exactes sur 25.

On peut aisément calculer ces probabilités au moyen de la loi binomiale.

  • Faire significativement mieux que le hasard, c’est être en dehors de l’intervalle des 95%.

Vous pouvez vous tester ici :  http://www.charlatans.info/test-cartes-zener.php (moi je suis parfaitement dans la moyenne, c’est donc normal et ordinaire).

  • Pour prouver statistiquement l’existence d’un don de clairvoyance ou de télépathie, il faut obtenir au moins 10 réponses exactes sur 25 (correspondant donc à une probabilité pour que cela arrive au hasard de moins de 5%).
  • Obtenir 25 réponses exactes sur 25 (le score absolu) correspond à une probabilité de 1 sur 298 millions de milliards : il est donc impossible d’obtenir ce score-là par hasard.
  • Avec au moins 11 bonnes réponses, la probabilité pour que ça arrive au hasard est inférieure à 1%.
  • À ce jour, depuis 1920 (année de l’invention des cartes Zener), personne, absolument personne (sauf cas de fraudes ou supercheries démasquées), n’a atteint de façon objective et empiriquement honnête le score d’au moins 10 bonnes réponses sur 25. Jusqu’à preuve du contraire, la clairvoyance et la télépathie sont des mythes, des croyances sans fondement, du charlatanisme…

Détection mathématique de triche dans une classe d’école

Je propose un exercice inédit que j’ai inventé.

On suppose que la distribution des notes dans une classe de N élèves est une courbe gaussienne normale centrée sur une moyenne. Ces notes forment une courbe gaussienne classique qui reste habituelle, sans changements de notes majeurs.

Je pose m=intégrale de x=a à x=b de (1/(k*(2*pi)^0.5)) * e^(-(x-µ)²/(2*k²)).

m est ici une valeur entre 0 et 1, c’est la proportion d’élèves ayant une note comprise entre a et b, selon un écart-type k.

Il peut arriver que les élèves se mettent à travailler mieux afin d’améliorer leur note, ce qui modifierait du coup la courbe gaussienne. L’intérêt est d’évaluer la variation par rapport à la courbe habituelle.

Supposons un cas où la moyenne de la classe est µ = 14,01 (sur 20), lors du dernier trimestre par exemple. Son écart-type est de k = 3,76. On obtient alors une courbe gaussienne particulière, véritable signature instantanée de la classe.

On va ensuite exposer une problématique. Lors du trimestre suivant : parmi une classe de N élèves, x élèves obtiennent chacun une note supérieure ou égale à 18. La question : y a t-il eu triche ?

Probabilité pour que x élèves aient plus de 18 sur 20 : on calcule T = l’intégrale de x=18 à x=20 de (1/(3,76*(2*pi)^0.5)) * e^(-(x-14,01)²/(2*3,76²)) avec un écart-type k = 3,76.

La probabilité devient P = (N! / ((N-x)!*x!)) * T^x * (1-T)^(N-x).

Si la probabilité est inférieure à 0,05, on peut légitimement soupçonner une fraude. Dans notre exemple ci-dessus, si x est supérieur ou égal à 5, on peut avoir des doutes. Parmi ceux qui ont eu plus de 18/20, il y a des fraudeurs mais il peut y avoir aussi ceux qui ont mérité leur note. On peut détecter la fraude mais on ne peut pas identifier les tricheurs, le meilleur choix est de coller un zéro à tout le monde, comme sanction, on est sûr alors d’avoir atteint les tricheurs, même si on fait des victimes collatérales…

  • Voici un autre débat : la suppression des notes à l’école.

Certains pédagogues ont l’idée saugrenue de supprimer la notation des élèves… Supprimer les notes, c’est tromper les élèves. Et surtout, comment ferait-on pour détecter la probabilité de triche lors d’un examen de mathématiques par exemple ?

Le but des mauvaises notes quand on en reçoit, c’est d’identifier ses propres erreurs, de se remettre en question dans le but de s’améliorer. Je n’ai pas toujours été bon en maths autrefois (il y a bien longtemps), et une mauvaise notation contraint à redoubler d’efforts pour progresser. Quand on veut comprendre, on finit toujours par y arriver, on le peut. Les efforts réguliers produisent toujours une progression. Se dire « Je suis nul en maths » c’est en fait un effet nocebo (contraire du placebo), une méthode Coué avec des effets délétères et fatalistes. Si on ne note plus les élèves, on ne fera que masquer et nier un problème de plus. L’école est nivelée par le bas, et bientôt il ne finira par ne plus rien rester du tout !

  • La notation sur 10 ou sur 20 offre une évaluation fiable : elle est le meilleur critère pour évaluer le travail de l’élève et permet aux parents de savoir où en est leur enfant. La note est la mesure d’une compétence. Elle n’a pas pour seule vocation de « juger » un élève ni même de les comparer entre eux. Elle a aussi pour avantage d’être simple, en comparaison des autres systèmes d’évaluation par « acquisition de compétences » avec des codes de couleurs (rouge, orange, jaune, vert), de lettres (ABCD) ou de chiffres (de 1 à 4). Avec ces systèmes alternatifs, il serait plus complexe pour les enseignants de mesurer ce qui est acquis et ce qui ne l’est pas. Il y aurait aussi un risque que ces barèmes aboutissent à trop de laxisme. Les notes sur 10 ou sur 20 peuvent inciter les élèves à travailler pour progresser, à condition que les professeurs précisent ce qu’il faut améliorer et encouragent les élèves. A l’école, la sélection est naturelle, elle ne dépend que des efforts des élèves, un prof ne donne pas des mauvaises notes par injustice ni par sadisme. Moi je le dis clairement : niveler l’école selon les désirs des élèves ou celui de leurs parents, pour leur faire plaisir, ça ne les aide absolument pas ! Le progrès scolaire n’est possible qu’avec une contrainte ou une difficulté, une bonne note ça doit se mériter. Le remède contre l’échec scolaire ne tient qu’en un seul mot : le travail, aussi bien de la part des profs que celle de leurs élèves. La question à se poser : le problème est-il la notation elle-même ou les échecs qu’elle révèle ?

 

Comment une telle erreur de pourcentage est-elle possible ?

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J’ai aperçu récemment cette image sur Twitter.

L’image est un extrait du JT de France 2, diffusé le 19 février 2013, dans lequel un économiste diplômé de l’Ecole supérieure de commerce raconte qu’une succession d’une élévation de 6% par an consécutive sur 5 ans est égale à 30% en 5 ans, selon une simple multiplication.

Mais c’est faux !

En effet, quand on parle de pourcentages, ils ne s’additionnent pas de façon linéaire, car ils suivent une courbe parabolique.

  • Une valeur qui augmente de 30% (donc x = 0,3) en 5 ans, ça équivaut à multiplier la valeur initiale par 1,3, puisque (1 + x)^1 = 1,3.
  • Mais une valeur augmenté de 6% par an (donc x = 0,06), sur 5 années, ça équivaut à multiplier la valeur initiale par 1,33822, puisque (1 + x)^5 = 1,33822.
  • En mathématiques : 5 hausses successives de 6% ne donnent pas une hausse de 30%. En réalité ce sont 5 hausses de 5,39% par an qui correspondent à 30% sur 5 ans.

En France, la notion de pourcentage est étudiée en classe de 4e, au collège.

Comment est-il possible qu’une bourde pareille se soit glissée dans le JT, alors que l’économiste (de niveau universitaire) est présumé maîtriser les notions de pourcentages ?

  • Peut-être pour simplifier au maximum pour le public, mais même avec une erreur de 3% environ, cette différence existe. En maths, comme la hâte, la simplification maximum est l’ennemie de l’exactitude.
  • C’était peut-être un test délibéré, afin de voir si ça passe ou pas. C’est passé à l’antenne, et c’est passé (presque) inaperçu. Il est donc possible de raconter n’importe quoi sans conséquence, du moins à la télévision… Ce n’est pas rassurant.

 

Miss France : hasard ou déterminisme ?

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Dans la couverture du magazine ci-dessus, on voit 6 candidates du concours Miss France, choisies pour la photo de couverture, parmi un total de 31 candidates.

Or la nouvelle Miss France, élue samedi 19 décembre 2015, est Miss Pas-de-Calais, qui figure parmi les 6 candidates de la couverture de Télé Poche, ci-dessus.

On me demande : c’est du hasard que la gagnante soit sur Télé Poche avant d’être élue, ou alors c’est truqué ?

J’ai la réponse à cette question.

Premièrement, j’ai réalisé un script Perl qui effectue un calcul stochastique.

Voici le code source :

 

$n = 0;
for ($t = 1; $t <= 1000000; $t++)
{
$p = 31;
for ($f = 1; $f <= 6; $f++)
{
$alea = 1 + int(rand($p));
if ($alea == 1)
{
$n = $n + 1;
}
}
}
$n = $n * 100 / 1000000;
print(« $n % \n »);

 

Selon le résultat du script Perl, il y a environ 19,4% de probabilité pour que la future gagnante soit parmi les 6 candidates de la photo de couverture du magazine.

Mathématiquement, la probabilité est P = 1 – (1 – (1/31))^6 = 0,177.   Soit 17,7%.

Ce qui suit ci-dessous est la réédition du 4 janvier 2016 :

Amélioration du calcul stochastique avec un nouvel opérateur conditionnel (=~) : je trouve environ 15% comme résultat, qui demeure presque identique à ce que j’ai trouvé.

Donc oui, cela peut être dû au hasard.

Mais ce n’est pas fini ! On me dit aussi : « Mais attendez ! Sur la photo des 6 candidates parmi 31, il y a la nouvelle Miss France mais aussi ses 3 premières dauphines ! ».

Quelle est la probabilité pour que Miss France 2016 apparaisse avec ses 3 premières dauphines sur une photo de 6 candidates à partir d’un ensemble de 31 candidates, sachant que la photo a été réalisée avant l’élection ?

Mon résultat par calcul stochastique, avec le nouvel opérateur conditionnel (lequel détecte des nombres précis dans une chaine de caractères), livre ce résultat implacable : la probabilité est de 0,012%, soit environ une chance sur 8475. Là, ce n’est plus du tout un hasard…

 

Le nouveau code Perl amélioré :

$lot = « -« ;
$n = 0;
for ($t = 1; $t <= 1000000; $t++)
{
$p = 31;
$lot = « -« ;
for ($f = 1; $f <= 6; $f++)
{
$alea = 1 + int(rand($p));
$lot = « $lot-$alea »;
} #2
if (($lot =~ « -1-« ) and ($lot =~ « -2-« ) and ($lot =~ « -3-« ) and ($lot =~ « -4-« ))
{
$n = $n + 1;
}
$lot = « -« ;
} #1
$n = $n * 100 / 1000000;
print(« $n % \n »);

 

—-

John Philip C. Manson

 

P.S.: Je trouve que Miss Provence était la plus jolie… Mais bon, la beauté est un critère très subjectif… Et dans l’ensemble, je les trouve toutes bien maigres cette année…

Le taux de divortialité en fonction du temps après le mariage

Voici un thème que j’ai voulu traiter depuis plusieurs semaines. Il m’a fallu un peu de temps nécessaire pour déterminer une équation intéressante, que je livre enfin ici aujourd’hui.

Voici deux graphiques montrant le taux de divortialité en fonction du nombre d’années écoulées depuis le mariage.

gr03.2-2

Et en voici un autre qui ressemble davantage à l’équation dont je vais parler dans les lignes qui suivent.

g040504a

On voit qu’en majorité, les divorces se produisent surtout lors de 5 ans de mariage.

J’ai trouvé ces graphiques intéressants et j’ai alors pu établir que le taux observé de divortialité P(t) en fonction du temps t (en années) est assez proche de l’équation suivante :

  • P(t) = (0,0734 t / 5) * e^(-t / 5)
  • Le nombre réel 0,0734 est un coefficient qui détermine le pic maximum de la fonction (la valeur de t lorsque la dérivée dP/dt est nulle).
  • La fonction P(t) est une décroissance exponentielle finale, associée à une croissance initiale qui ne dure pas.
  • La fonction P(t) est la solution d’une équation différentielle :   P(t) + dP/dt = k*e^(-t)
  • Cette équation différentielle est exactement celle qui sert également à déterminer l’évolution du taux d’alcoolémie après une absorption initiale d’une boisson alcoolisée.

 

Et voici le graphe de mon équation :

graph

 

Généralement, les gens se marient par amour. L’ocytocine est une hormone qui rend euphorique. Au début, les oiseaux gazouillent, on sort les violons… L’amour rend aveugle. Mais le mariage rend la vue…

« … Ils vécurent heureux ensemble pour l’éternité et eurent beaucoup d’enfants… »  Ça, c’est de la science-fiction. ^^

La réalité est plus proche des aléas climatiques. Un mariage est comme un ouragan tropical : au début c’est chaud et humide… (scènes érotiques torrides et censurées), puis après ça emporte soudain ta maison, tes meubles, ta bagnole, et caetera… (partage inégal des biens après une procédure de divorce).

 

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&copy 2015 John Philip C. Manson

La gématrie, la Bible et les mathématiques

INTRODUCTION

Aujourd’hui, j’ai essayé une phrase-clé dans Google afin de chercher quelque chose d’intéressant.

La phrase-clé est la suivante : « la probabilité pour que cela soit dû au hasard ».

Je m’attendais à tomber sur des résultats de niveau universitaire dans le domaine des maths.

 

NUMEROLOGIE BIBLIQUE

Mais une page a néanmoins retenu mon attention, car elle traite de numérologie biblique. Pour certains, la gématrie a un sens mystique. Pour moi, la gématrie était plutôt une forme de stéganographie afin de garantir l’authenticité d’un texte et de confondre les éventuels copies inventées par des faussaires, ce qui est plutôt un outil utile et ingénieux quand l’on sait qu’il fut appliqué dès l’invention de l’écriture. Parmi les premiers alphabets (hébreu et grec notamment), les lettres et les chiffres étaient équivalents. Le premier verset du livre de la Genèse, en hébreu, commence même (quand on lit de droite à gauche) par la lettre Aleph (première lettre de l’alphabet hébreu), qui signifie 1, chaque lettre servant à la numérotation des versets consécutifs.

Voici la page en question : https://www.cai.org/fr/tracts/bible-les-mathematiques

L’auteur de la page de cai.org s’extasie en constatant que le tout premier verset de la Bible comporte des preuves de l’existence de multiples de 7 en langue hébraïque : « Au commencement, Dieu créa les cieux et la terre. » GENESE 1:1

En hébreu, le verset contient 7 mots. Et la somme des lettres vaut 28 qui est un multiple de 7.

 

VERIFICATION DU TEXTE HEBREU DANS LA TORAH

J’ai vérifié sur la première page de la Torah : http://www.mechon-mamre.org/p/pt/pt0101.htm

בְּרֵאשִׁית, בָּרָא אֱלֹהִים, אֵת הַשָּׁמַיִם, וְאֵת הָאָרֶץ

Il y a bien 7 mots, et 28 lettres au total.

Ensuite, l’auteur affirme que : « il y a 3 noms : Dieu, cieux et terre. En additionnant la valeur numérique de chacune des lettres de ces trois noms hébreux, nous obtenons exactement 777 (111×7). »

Hé bien, on va vérifier ça. Depuis que je suis collégien, il se trouve que je me suis beaucoup intéressé aux alphabets différents de l’alphabet latin.

Ici dans le verset en hébreu, Dieu est désigné sous le nom : אֱלֹהִים  et cela se prononce Alohim, qui est parfois écrit Elohim dans la Bible française. Ce mot signifie « Dieu », lorsque Dieu n’est pas directement nommé Yahweh.

Ensuite, les cieux s’écrivent en hébreu : הַשָּׁמַיִם

Tandis que la terre s’écrit en hébreu : הָאָרֶץ

Et le groupe de 3 mots suivant signifie « les cieux et la terre » : הַשָּׁמַיִם וְאֵת הָאָרֶץ et cela se prononce (je suppose) « heshmim iat herez ».

J’ai additionné les mots Alohim + héshmit + harz sous leur forme hébraïque, et la somme donne bien 777 le multiple de 7.

Concernant le verset entier, il se prononcerait : « Bereshit bara Alohim at heshmim iat herez ». Prononciation d’autant difficile à trouver que les voyelles sont absentes (excepté en début de mot).

Il est raconté dans la page de l’auteur que « La probabilité que cela soit dû au hasard est pratiquement impossible ». Oui, si on définit comme non aléatoire une probabilité inférieure à 5%, voire 1%.

Quand il existe réellement des multiples de 7, il est normal que cela ne soit pas dû au hasard, puisque les hommes qui ont écrit la Bible l’ont fait intentionnellement afin de protéger le manuscrit contre les faussaires, c’est une sécurité arithmétique conçue délibérément afin de garantir (autant que possible) l’authenticité des textes. Authenticité des textes au sens où il faut comprendre qu’il s’agit de l’oeuvre originale écrite de mains d’hommes, et non au sens que c’est Dieu qui a écrit lui-même les textes…

Je vous montre un exemple de phrase de 7 mots, et dont la somme des lettres (28) est un multiple de 7 (28 = 4 x 7) :

  • Le président nous a déçu, virons-le.
  • 7 mots, et 28 lettres ! Cela me fut facile, j’ai pratiqué la poésie dans ma jeunesse. 😉

Je pense que des faussaires, qui connaissent l’existence d’une protection textuelle et mathématique de base, peuvent falsifier un texte tout en respectant l’existence de multiples de 7 de façon à laisser croire que le texte est toujours sauf donc authentique, alors qu’il ne l’est plus. Voila où je veux en venir.

De plus, on peut parier que dans un livre quelconque, on rencontre de nombreuses phrases de 7 lettres et dont la quantité de lettres est un multiple de 7, ces phrases n’existant que par le seul hasard, sans que l’écrivain quelconque n’ait écrit ces phrases délibérément.

 

QUAND LES HOMMES ONT CREE DIEU A LEUR IMAGE

Dans la page, l’auteur affirme ceci : « Vous rassembleriez ensuite les réflexions de 40 auteurs sur ces différents sujets sur une période de 1500 ans et, pour terminer, vous compileriez tout cela en un seul livre. A votre avis, qu’en ressortirait-il ? Ce serait certainement le mélange le plus invraisemblable que vous auriez jamais vu de votre vie. Les contradictions entre les différents auteurs seraient évidentes. »

Justement c’est vrai, et cela vaut aussi pour la Bible. quand on dresse l’inventaire des contradictions dans la Bible on est vite débordé.

Enfin, l’auteur de la page citée en lien au début du présent article affirme ceci : « Aucun livre jamais écrit par l’homme, quelle qu’en soit la langue, ne met aussi bien en évidence le modèle logiquement structuré, et extrêmement complexe, des 66 livres constituant les Saintes Ecritures. Cela ne fait aucun doute que seule une intelligence supérieure a pu concevoir ce Livre suprême. »

C’est sous-estimer les hommes que de les croire incapables d’être faussaires et d’être aptes à bidouiller mathématiquement les textes. L’explication, ce sont les hommes, nul besoin de l’hypothèse d’une intelligence supérieure… Le principe du rasoir d’Occam est justement d’éviter de multiplier les hypothèses superflues.

Mais ce livre ne peut être écrit que par des hommes, quand l’on voit dans les textes cette haine acharnée contre les femmes, les ennemis, les gays et tout ceux qui représentent une menace sociale, politique et religieuse… L’intolérance, les inégalités, le totalitarisme, c’est un comportement typiquement masculin… Les hommes ont conçu Dieu à leur image…

 

SUR LA FACILITE D’ECRIRE DES PHRASES DONT LE NOMBRE DE LETTRES EST UN MULTIPLE

Bon, allez, encore un exemple de phrases à 7 mots dont la somme des lettres est multiple de 7, ce n’est pas sorcier, j’y arrive c’est facile :

  • Il est sain de stériliser les cons.
  • « Heureux sont les cons qui appliquent ce supplice à eux-mêmes », dit Jésus.
  • iconlol

Il se peut que pour une phrase de 7 mots, la probabilité que le nombre de lettres dans la phrase soit multiple de 7 serait de 1/7, ce qui est plutôt courant… Je vais approfondir cette question.

Par exemple, voici un vers qui est extrait d’un poème traduit en français depuis un poème allemand (Mondnacht, de Joseph von Eichendorff) :

  • Pour que dans la clarté des fleurs
  • 7 mots, 28 lettres

J’ai réalisé un programme en langage Perl : il montre de façon certaine que la probabilité que le nombre de lettres dans une phrase de 7 mots est de 1 sur 7, ce qui n’est pas rare pour un pur hasard. Et ce hasard s’applique aussi à la Bible. Mais certains voient dans les coïncidences un sens mystique qui n’existe pas…

Vrai ou faux, de toute façon, la gématrie ça fait jaser les croyants via les forums et les réseaux sociaux selon le mécanisme de la rumeur et de la foi, les gens croient sans réfléchir, c’est une étrange alchimie mentale qui dispense les gens de rechercher les choses de façon objective et désintéressée… Pfff…

 

 CALCULS DE PROBABILITE

Pour entrer dans les détails, l’auteur de la page de cai.org a mis en évidence 8 combinaisons de multiples parmi lesquelles les deux premières sont valides : un verset de 7 mots composé d’un nombre de lettres qui est un multiple de 7, la somme de 3 mots principaux dont la somme gématrique est un multiple de 7, et le verbe « créa » en hébreux a une valeur gématrique qui est effectivement un multiple de 7.

S’il n’y avait eu qu’une seule combinaison de multiple de 7 (un verset de 7 mots dont le nombre de lettres sont un multiple de 7), il y aurait eu une chance sur 7 (donc 14,29%) que cela soit dû au hasard. Et on a vu que cela peut être un événement courant.

C’est à partir de 2 combinaisons de multiples de 7 que le hasard peut être significativement être écarté afin de soupçonner un quelconque déterminisme.

Avec 8 combinaisons de multiples de 7, la probabilité devient une chance sur 5 764 801. Et avec 11 combinaisons, la probabilité est d’une chance sur 1 977 326 743. Dans ce contexte, il est clair que ce n’est plus du hasard, ça a été voulu délibérément. Sur ce point, l’auteur de la page sur la gématrie a raison. Mais il s’égare quand il attribue ce « miracle » à une intelligence supérieure… Nous ne devons pas oublier que les mathématiques se sont développées à peu près en même temps que l’agriculture, la sédentarisation, la construction des villes, l’invention de l’écriture et l’apparition de la monnaie. Il y a plus de 3 millénaires, n’oublions pas que l’Egypte antique a fait construire des pyramides qui sont un exercice remarquable de mathématiques. Les hommes de l’époque étaient déjà d’habiles ingénieurs. C’est nul de considérer les hommes trop bêtes, et incapables de faire des maths, et de préférer suggérer qu’un dieu pense mieux à notre place… Dans le monde antique, les hommes étaient autant intelligents que les hommes d’aujourd’hui, on a tort de sous-estimer les hommes d’autrefois.

Assembler un certain nombre de combinaisons de multiples de 7 dans un seul verset est un exploit difficile, j’en conviens, mais ce n’est pas impossible. Ce sont des hommes qui ont inventé la stéganographie. Mais protéger le contenu de textes sacrés est un art difficile : des faussaires peuvent contrefaire des textes s’ils maîtrisent suffisamment les maths.

Mais même si des textes sont stéganographiés afin de limiter l’apparition de versions divergentes, les textes originaux souffrent de l’existence de contradictions dont la proportion n’est pas négligeable. Bref, un texte peut être numérologiquement parfait, mais il peut ne plus avoir de cohérence par rapport à d’autres textes de la Bible.

Un texte à la fois cohérent et mathématiquement bien stéganographié, c’est très difficile à construire.

 

John Philip C. Manson