Peut-on observer la Corse depuis les hauteurs de Saint-Tropez ?

 

On peut y lire cette mention suivante : Un vieil oncle m’avait dit un jour qu’il avait vu la Corse aux jumelles depuis les hauteurs de St-Tropez.

J’ai vérifié.

Les coordonnées GPS mènent à un calcul de distance qui indique 212,67 km entre les hauteurs de Saint-Tropez (altitude max = 115 m) et le Monte Cinto (point culminant de la Corse = 2706 m).

La distance critique d’observabilité de la Corse depuis St-Tropez est de 224 km.  Ainsi, oui il est théoriquement possible d’apercevoir le sommet du Monte Cinto depuis St-Tropez (le vieil oncle n’avait pas tort), mais c’est quasiment limite. Si la distance entre St-Tropez et le Monte Cinto avait été de plus de 224 km, il aurait été impossible de pouvoir observer le point culminant de la Corse depuis St-Tropez.

Autre mention dans le forum : Depuis la tour Eiffel et par temps dégagé on peu voir les flèches de la Cathédrale de Chartres mais aussi la flèche de la Cathédrale d’Amiens, ce qui est encore plus loin.

J’ai vérifié aussi.

Les coordonnées GPS indiquent une distance (par calcul) de 74,84  km entre la tour Eiffel (altitude : 31 m, et hauteur de 324 m) et la cathédrale de Chartres (altitude entre 140 et 155 m, et hauteur de l’édifice de 115 m).

La distance critique d’observabilité de la cathédrale de Chartres depuis la tour Eiffel (3e étage) est entre 124,26 et 125,91 km. Oui, on peut voir théoriquement la pointe des flèches de la cathédrale depuis la tour Eiffel. Si l’air est limpide.

Puis concernant la cathédrale d’Amiens, elle est à 115,21 km de la tour Eiffel, donc en-deçà de 126 km (distance critique) : il est possible de voir la cathédrale d’Amiens depuis le sommet de la tour Eiffel, mais c’est presque la distance limite (à ~10 km près).

© 2015 John Philip C. Manson

 

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En théorie, peut-on observer le Mont-Blanc depuis le sommet de la tour Eiffel ?

En théorie, peut-on observer le Mont-Blanc depuis le sommet de la tour Eiffel ? Ce sujet a déjà été abordé il y a longtemps dans ce blog, mais je peux apporter des précisions approfondies.

Les calculs sont abordables dès le niveau de 3e de collège, avec des notions comme le théorème de Pythagore et les bases de la trigonométrie.

  • R = rayon terrestre moyen = 6371009 mètres.
  • h1 = altitude de la tour Eiffel par rapport au niveau de la mer + hauteur de la tour Eiffel = 31 + 324 mètres.
  • h2 = altitude du Mont-Blanc par rapport au niveau de la mer = 4810 mètres.

 

Distance critique d’observation du Mont-Blanc depuis la tour Eiffel = distance rectiligne = différent de la distance à vol d’oiseau en suivant la rotondité terrestre :

L = L1 + L2 = sqrt(-R² + (R+h1)²) + sqrt(-R²+(R+h2)²)

La fonction sqrt désigne la racine carrée (square root).

Ensuite, il est impératif de convertir ce segment de longueur L en distance qui suit la courbure du globe terrestre.

Soit alpha l’angle (en radian) des deux localités par rapport au centre de la Terre :

Distance géodésique : L’ = alpha * R.

En sachant que L’ = a + b = arcsin(L1/(R+h1)) + arcsin(L2/(R+h2)).

Autrement dit :  L’ = a + b = arcsin(sqrt(-R² + (R+h1)²)/(R+h1)) + arcsin(sqrt(-R²+h2)²)/(R+h2)).

Ensuite, j’introduis le concept d’angle de déviation : c’est l’angle auquel un photon de lumière devra fléchir selon la réfraction en passant d’un milieu d’air vers un air plus chaud, c’est le principe des mirages. L’angle de déviation, comme on le verra, permet de vérifier si un mirage peut dévier suffisamment les rayons lumineux afin que le Mont-Blanc puisse théoriquement être encore visible malgré qu’il soit derrière l’horizon observé.

Angle de déviation (en radian) :  d = pi – a – b

La distance critique en tant que segment de droite est de 314,87 km. La distance critique en tant que distance courbe à vol d’oiseau est très proche de la valeur précédente, la différence n’est que de l’ordre d’une centaine de mètres, ce qui est négligeable.

Ensuite, sur la base des coordonnées GPS des deux localités, on peut calculer la distance à vol d’oiseau entre la tour Eiffel et le Mont-Blanc :

  • Tour Eiffel : 48,85833°N, 2,294167°E
  • Mont-Blanc : 45,832627°N, 6,864717°E

La distance GPS entre les deux localités, à vol d’oiseau, est de 481,3 km. Ce qui est une distance sensiblement supérieure (+53%) à la distance critique d’observation de l’horizon (314,87 km). Ainsi, le Mont-Blanc (y compris son sommet neigeux) se situe très certainement derrière l’horizon, le Mont-Blanc n’est jamais visible depuis le sommet de la tour Eiffel.

Autre argument : pour que les rayons lumineux soient visibles en se propageant du Mont-Blanc jusqu’à la tour Eiffel, ceux-ci doivent être déviés d’un angle théorique de 2,83°.

Or, la réfraction optique dans l’air terrestre, selon toutes les conditions thermiques possibles, implique une déviation inférieure à 1,4°. Ainsi, même en prenant en compte la réfraction de l’air, le Mont-Blanc ne sera jamais observé depuis le sommet de la tour Eiffel, même en cas de mirage.

 

Copyright 2015 John Philip C. Manson

 

 

Un alignement planétaire et une diminution de la gravitation terrestre ?

 

Certains esprits troublés font n’importe quoi pour faire le buzz sur Internet, en lançant les rumeurs les plus folles. Il semble une fois de plus que ce soit les rumeurs de la fin du monde qui sont les plus populaires…

Les alignements planétaires sont particulièrement appréciés chez les adeptes du New Age qui croient pratiquement en n’importe quoi. Les alignements de planètes sont traditionnellement populaires chez les partisans de l’astrologie. Mais le buzz ici fait cependant référence à un poisson d’avril daté de 1976, c’est dire que c’est un canular qui date…

Dans l’espace, les alignements n’ont aucune conséquence. Les distances demeurent très importantes (plusieurs dizaines de millions de kilomètres, voire des centaines de millions ou des milliards de km). Les effets de marée tels qu’on les connaît n’existent qu’à cause de la proximité de la lune, mais en ce qui concerne les autres corps célestes, ceux-ci sont beaucoup trop éloignés de nous pour exercer un effet gravitationnel mesurable.

Schéma du système solaire tel qu’il se présente le 4 janvier 2015 :

solarsystem040115

Mais examinons de plus près le cas de Jupiter avec Pluton le 4 janvier 2015 :

jupiter-terre-pluton

Il n’existe pas d’alignement entre Jupiter, la Terre et Pluton le 4 janvier 2015. Le précédent alignement approximatif entre Jupiter, la Terre et Pluton eut lieu le 3 juillet 2014, et le prochain aura lieu de 5 juillet 2015. En revanche, il existe une opposition de Jupiter et de Mars par rapport à la Terre, mais cet événement est survenu la dernière fois le 5 janvier 2014 (il y a environ 1 an), et le prochain surviendra le 7 février 2015 (dans environ 1 mois).

Même si Pluton, Jupiter et la Terre étaient alignées, la gravitation ne varierait pas sur Terre. Notamment surtout à cause des grandes distances dans le système solaire, et aussi parce que Pluton est une planète naine dont la masse est relativement petite par rapport à la masse des autres planètes.

Réfléchissons un peu : comme la lune est assez proche de la Terre par rapport aux planètes du système solaire, avons-nous observé des effets de variation forte de la gravité terrestre lors de chaque éclipse solaire, quand la lune, le soleil et la Terre sont alignés ? Non. Nous ne sommes pas en lévitation. Les vaches et les cochons non plus… Les moutons crédules, peut-être…

mouton-levitation Un mouton en lévitation. Photo truquée, évidemment !

dirigeable

Oh ! Une vache en lévitation ! (Et elle va chier sur les gens d’en-bas ! Mais non, il ne s’agit que d’une montgolfière…)

iconlol

A 75 km de moi, la tour Eiffel exerce une force gravitationnelle qui est environ 34 fois plus forte que celle de Pluton située à 5 milliards de kilomètres. C’est calculable avec la loi de la « gravitation universelle » de Newton. Comme la tour Eiffel a plus d’influence gravitationnelle que Pluton, alors pourquoi ne sommes-nous pas en lévitation si nous sommes alignés avec la tour Eiffel et l’Arc de Triomphe ?

 

 

© 2015 John Philip C. Manson

 

Faut-il avoir peur des trous noirs ?

L’attraction gravitationnelle exercée par la tour Eiffel sur moi-même à une distance de 70 km environ, est environ 300 000 fois plus grande que l’attraction gravitationnelle du trou noir le plus proche de moi-même, situé à 1500 années-lumière et portant le nom de V4641 Sgr.

Les trous noirs provoquent souvent des peurs irrationnelles. Pourtant, les trous noirs sont assez rares, et ils sont loin.

La culture scientifique est lacunaire en France, dont le domaine de l’astronomie, laquelle ne nécessite pourtant pas des notions avancées pour comprendre, apprendre et connaître les phénomènes naturels de façon rationnelle et objective. La base minimum en astronomie est juste de connaître les définitions élémentaires : ce qu’est une étoile, une planète, une comète, un trou noir. La peur naît de l’ignorance et de l’illusion de connaissance, il faut en finir avec les mythes sectaires d’apocalypse et de fin du monde.

 

 

© 2013 John Philip C. Manson