Voici un exemple qui démontre qu’il ne faut pas se fier à l’intuition

Voici un exemple simple qui démontre qu’il ne faut pas se fier à l’intuition. Vous y réfléchirez à deux fois…

Baseball

Il paraîtrait que plus de la moitié des étudiants de Harvard se font avoir…
Notez comment la première réponse qui vous vient à l’esprit paraît évidente : 10 euros.
Pourtant, ce résultat est faux.

En effet, l’intuition est un biais, une illusion de « logique ».

La logique mathématique exige de la rigueur.

Soit A le prix de la balle, et B le prix de la batte. La batte est plus chère que la balle, donc B > A.

Selon l’énoncé dans l’image, nous avons donc A + B = 110 et B = 100 + A. La résolution de ce système de deux équations à deux inconnues, qui est très simple, indique que la batte vaut 105 euros, et la balle vaut 5 euros (et non pas 10).

Ce qui apparaît très clair, c’est que l’intuition n’est pas fiable pour quantifier les choses. Les journalistes et les gouvernements (ainsi que les adeptes des théories du complot) utilisent les biais de l’intuition, tous les jours, pour nous tromper et nous illusionner.

Ne croyez pas qu’une solution a l’air d’être ceci ou cela en apparence. Il ne faut pas avoir l’impression ou la sensation que le résultat est ceci ou cela, calculez un résultat avec rigueur, prenez votre temps. Même quand c’est simple. Avec l’intuition, se tromper est si facile à faire…

 

John Philip C. Manson

 

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Pourquoi il ne faut pas se fier à l’intuition

L’intuition est le meilleur (ou le pire) moyen de se tromper. Les erreurs sont plus fréquentes dans la pensée intuitive que dans la pensée logique.
Voici une page qui recense les biais cognitifshttp://fr.wikipedia.org/wiki/Biais_cognitif
Il est flagrant que l’intuition puisse altérer profondément le jugement et le raisonnement.

Parmi tous les biais cognitifs, il y a le biais d’équiprobabilité, dont voici un article :  http://www.scilogs.fr/raisonetpsychologie/equiprobabilite-le-paradoxe-de-la-combinaison/  et celui-ci est le thème étudié aujourd’hui.

Me concernant, je ne fais pas exception au risque d’erreurs, je peux me tromper. Lorsqu’une problématique quantitative se pose, j’ai tendance à développer des trucs empiriques (avec la programmation en langage Perl ou Python) afin d’avoir des solutions objectives. J’atteste que sans des résultats empiriques, j’aurais pu déclarer des conclusions fausses si je m’étais contenté d’a prioris insuffisamment étayés.

A défaut de démonstration logico-mathématique, ce n’est pas pour autant que je me fie à l’intuition. Surtout pas. D’où mon utilisation consciencieuse de la programmation informatique qui donne souvent des résultats concrets intéressants et qui sont parfois contre-intuitifs. Il m’est arrivé d’obtenir des résultats objectivement contraires à ce que mon intuition me suggérait.

Concernant le cas de la somme des chiffres de deux dés, j’ai conçu un petit script Perl :

#!/usr/bin/perl
for ($i = 1; $i <= 1000000; $i++)
{
$de1 = 1 + int(rand(6));
$de2 = 1 + int(rand(6));
$sum = $de1 + $de2;
print « $sum \n »;
}

On exécute le programme sur un shell de Linux : ./dicesum.pl >> dicesum.log

Ensuite, on compte le nombre d’occurrences (le nombre de fois où la somme 1 apparaît, ainsi de suite, jusqu’à la somme 12).

Concrètement, en lignes de commandes Bash (pour un ensemble d’un million de données dans le fichier log :

mint@mint ~/Desktop $ cat dicesum.log | grep « 1 » | grep -v « 10 » | grep -v « 11 » | grep -v « 12 » | wc -l
0
mint@mint ~/Desktop $ cat dicesum.log | grep « 2  » | wc -l
55727
mint@mint ~/Desktop $ cat dicesum.log | grep « 3  » | wc -l
55300
mint@mint ~/Desktop $ cat dicesum.log | grep « 4  » | wc -l
83254
mint@mint ~/Desktop $ cat dicesum.log | grep « 5  » | wc -l
111017
mint@mint ~/Desktop $ cat dicesum.log | grep « 6  » | wc -l
139263
mint@mint ~/Desktop $ cat dicesum.log | grep « 7  » | wc -l
166116
mint@mint ~/Desktop $ cat dicesum.log | grep « 8  » | wc -l
138937
mint@mint ~/Desktop $ cat dicesum.log | grep « 9  » | wc -l
111406
mint@mint ~/Desktop $ cat dicesum.log | grep « 10  » | wc -l
83095
mint@mint ~/Desktop $ cat dicesum.log | grep « 11  » | wc -l
55885
mint@mint ~/Desktop $ cat dicesum.log | grep « 12  » | wc -l
28011

Il apparaît empiriquement que la somme de deux dés la plus probable vaut 7, avec une probabilité de 16,6%.
Ma distribution empirique est conforme à ce tableau :  http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Dice_Distribution_%28bar%29.svg/2000px-Dice_Distribution_%28bar%29.svg.png

Et en ce qui concerne le cas selon lequel la somme des 20 premières décimales du nombre Pi est égale à 100 (un nombre « rond », ce qui semble « magique » ou « mystique », voire rarissime, pour certains), j’ai conçu un programme Perl qui montre qu’une somme égale à 100 est imputable au hasard. La somme des 20 premières décimales d’un nombre (irrationnel et/ou transcendant) a une probabilité (qui est la probabilité maximum) de 4,4% d’être égale à 81, avec un écart-type compris entre 10 et 13, selon un test de 1 million de sommes aléatoires. Il existe une probabilité d’environ 0,77% pour que la somme vale 100 (comme pour le cas du nombre Pi) : c’est faible en apparence, mais une probabilité suffisamment élevée pour que cela ne soit pas improbable (on est très au-dessus du cas de 1 chance sur des milliers de milliards, par exemple). Des nombres comme Pi dont la somme des 20 premières décimales est égale à 100, il en existe une infinité, et ne sont donc pas exceptionnels.

  • Sans une démarche rigoureuse de démonstration logique ou empirique, l’intuition pourrait nous inciter à croire que toutes les sommes de deux dés sont équiprobables, alors que les probabilités respectives des sommes suivent plutôt une courbe gaussienne. L’intuition est une source d’erreurs, et c’est d’autant plus dangereux quand l’intuition est le seul référent lors des prises de décisions… L’intuition est moins fiable que la raison.

 

© 2015 John Philip C. Manson

L’intuition est-elle plus importante que le raisonnement ?

L’intuition est-elle plus importante que le raisonnement ?

Les intuitions sont trompeuses.

La connaissance est faillible, donc elle ne peut pas être fondée sur la confiance.
Et la confiance c’est lié à la croyance et l’intuition.
Évaluer la connaissance, c’est l’analyser, et seule la logique et la raison le permettent.

Ensuite, par exemple, quelqu’un qui déçoit peut se racheter par le pardon, mais ce sont ses actes qui seront évalués rationnellement pour connaître sa bonne foi.
L’intuition, elle, peut estimer à tort que quelqu’un paraît sympathique alors qu’il ne l’est pas. L’intuition se base avant tout sur une impression. L’intuition emprunte un mode de pensée rapide, sans passer à travers une pensée critique.

C’est la raison qui permet de connaître. L’intuition n’est qu’émotionnelle, elle peut se tromper. Si la connaissance est faillible, l’intuition l’est encore plus. Ainsi, pour connaître, le doute s’impose comme une nécessité, par un effort de réflexion que l’intuition ne fait pas.

Mieux vaut connaître les gens que de les aimer… Mais mieux vaut avoir des remords d’avoir commis une bêtise que d’avoir des regrets de ne pas en avoir profité. Ce sont nos erreurs qui nous construisent.

 

© 2013 John Philip C. Manson

Le concept de «pensée de Dieu» est-il scientifique ?

PHILOSOPHIE ET ÉPISTÉMOLOGIE

Le concept de «pensée de Dieu» est-il scientifique ? Voila un sujet qui aurait été intéressant à poser aux épreuves du Bac de Philosophie.

  • D’où vient l’énergie du Big Bang ? Déjà, cette question n’est a priori pas scientifique mais plutôt métaphysique, elle est invérifiable et irréfutable, il n’est pas possible de concevoir une expérience scientifique permettant de réfuter a priori nos hypothèses si ces hypothèses étaient fausses.
  • De plus, la question de provenance de l’énergie par rapport à une époque antérieure au Big Bang pose un paradoxe temporel (l’énergie est une grandeur physique qui existe dans l’espace-temps, c’est un non-sens de parler d’énergie avant l’origine de l’espace-temps). La création de l’énergie contredit le principe de conservation de l’énergie selon la thermodynamique (l’énergie n’est jamais créée ni détruite). Voir ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Premier_principe_de_la_thermodynamique
  • Ensuite, à propos de la «pensée de dieu», c’est une contre-vérité de croire qu’Einstein avait eu l’intuition de la naissance de l’univers avant 1929, alors qu’à l’époque les physiciens pensaient que l’univers était statique. L’univers d’Einstein est le nom qui a été donné au premier modèle cosmologique basé sur la théorie de la relativité générale découverte par Albert Einstein en 1915. Le modèle d’univers statique et immuable a été proposé par Einstein lui-même en 1917, mais a été abandonné suite à la découverte de l’expansion de l’univers par Edwin Hubble en 1929. Voir ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Univers_d%27Einstein

Je ne pense pas qu’Einstein ait évoqué Dieu pendant des cours de physique, en tant qu’étudiant ou en tant que professeur. Voici une citation authentique d’Einstein : «Le mot Dieu n’est pour moi rien de plus que l’expression et le produit des faiblesses humaines, la Bible une collection de légendes certes honorables, mais primitives et qui sont néanmoins assez puériles. Aucune interprétation, aussi subtile soit-elle peut (pour moi) changer cela.»  (voir le lien ci-dessus pour les références). Ainsi, citer Einstein pour appuyer l’idée d’une «pensée de Dieu» est une erreur de discernement.

Einstein était agnostique ou panthéiste (au sens de Spinoza), mais il n’était pas pratiquant ni «croyant», il se servait de Dieu dans ses livres comme une métaphore, une image, pas comme un fait.

Au fait, l’expression «connaître la pensée de Dieu» est de Stephen Hawking, pas d’Einstein. Mais Hawking aussi, comme Einstein, est finalement agnostique ou athée. Voir ici : http://www.lexpress.fr/actualites/2/l-univers-n-est-pas-une-creation-divine-dit-stephen-hawking_916731.html

En science, on ne s’appuie pas sur l’intuition, sauf peut-être pour émettre des hypothèses. Mais les hypothèses et les données observationnelles font surtout travailler la raison, la réflexion, la logique. En science, on n’a pas l’intuition de la naissance de l’univers. Au mieux, l’intuition produit l’hypothèse de la naissance de l’univers, une hypothèse qui doit par la suite être évaluée à travers des observations objectives. Jamais l’intuition n’établit directement la réalité. Au mieux, l’intuition est un outil secondaire de production d’hypothèses, mais les hypothèses à caractère scientifique s’appuie le plus souvent sur la raison et la logique. L’intuition peut venir aider la raison mais ne doit pas s’y substituer. La logique et l’empirisme sont le socle de la méthode scientifique, pas l’intuition.

Le mot «intuition» est étranger à la méthode scientifique qui, elle, est fondée sur des observations et des expériences quantitatives reproductibles. C’est le mot «hypothèse» qui joue un rôle déterminant dans la méthode scientifique, pourvu que l’hypothèse aie la possibilité d’être réfutable : on doit pouvoir réfuter l’hypothèse si cette hypothèse est fausse. C’est un critère nécessaire, il définit même la scientificité.

L’amalgame intuition/raison crée la confusion. La finalité de la science n’est pas de créer des concepts pseudo-scientifiques intuitifs ni des concepts métaphysiques invérifiables, mais de découvrir des lois scientifiques par l’appui des faits eux-mêmes, et eux seuls.

L’amalgame entre la science et la métaphysique est injustifié, et il est un égarement de l’esprit humain en quête de besoins mystiques qui s’opposent à la volonté de connaître des lois scientifiques.

L’ordre régnait-il dans l’univers naissant, au moment du Big Bang ? À haute température (10 puissance 32 kelvins), il n’y a pas d’ordre, l’agitation des particules élémentaires à haute énergies (10 puissance 19 GeV) est extrême, l’ordre n’est apparu qu’ensuite, quand la matière a commencé à se structurer, quand l’univers s’est refroidi suffisamment. Par analogie, quand on fait bouillir de la chair dans de la vapeur d’eau à plus de 100°C, les protéines n’ont plus de structures, les molécules sont lésées, c’est chaotique. En physique, quand l’énergie cinétique due à l’agitation thermique est supérieure à la force de gravitation et supérieure aux énergies de liaisons chimiques, il n’y a aucune structure, donc aucun ordre.

La métaphysique et la religion sont absolument distinctes de la science. Autrement, il ne s’agirait plus de problématique rationnelle. Le mélange du vrai et du faux est pire que le faux.

La métaphysique est la quête d’un sens, d’une harmonie universelle, c’est un système de pensée (ou même de croyance) qui rassure, qui donne l’impression d’un déterminisme, d’un dessein caché, une sécurité. Un concept sédatif où le hasard est nié, ignoré, malgré les faits rapportés par la science…

© 2012 John Philip C. Manson