Comment une telle erreur de pourcentage est-elle possible ?

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J’ai aperçu récemment cette image sur Twitter.

L’image est un extrait du JT de France 2, diffusé le 19 février 2013, dans lequel un économiste diplômé de l’Ecole supérieure de commerce raconte qu’une succession d’une élévation de 6% par an consécutive sur 5 ans est égale à 30% en 5 ans, selon une simple multiplication.

Mais c’est faux !

En effet, quand on parle de pourcentages, ils ne s’additionnent pas de façon linéaire, car ils suivent une courbe parabolique.

  • Une valeur qui augmente de 30% (donc x = 0,3) en 5 ans, ça équivaut à multiplier la valeur initiale par 1,3, puisque (1 + x)^1 = 1,3.
  • Mais une valeur augmenté de 6% par an (donc x = 0,06), sur 5 années, ça équivaut à multiplier la valeur initiale par 1,33822, puisque (1 + x)^5 = 1,33822.
  • En mathématiques : 5 hausses successives de 6% ne donnent pas une hausse de 30%. En réalité ce sont 5 hausses de 5,39% par an qui correspondent à 30% sur 5 ans.

En France, la notion de pourcentage est étudiée en classe de 4e, au collège.

Comment est-il possible qu’une bourde pareille se soit glissée dans le JT, alors que l’économiste (de niveau universitaire) est présumé maîtriser les notions de pourcentages ?

  • Peut-être pour simplifier au maximum pour le public, mais même avec une erreur de 3% environ, cette différence existe. En maths, comme la hâte, la simplification maximum est l’ennemie de l’exactitude.
  • C’était peut-être un test délibéré, afin de voir si ça passe ou pas. C’est passé à l’antenne, et c’est passé (presque) inaperçu. Il est donc possible de raconter n’importe quoi sans conséquence, du moins à la télévision… Ce n’est pas rassurant.

 

Retour vers le débat sur le nucléaire, via Newsring

Retour vers le débat sur le nucléaire, via Newsring

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Comme les écologistes, j’admets pleinement que les déchets nucléaires posent un vrai problème sérieux. J’admets aussi pleinement que la sécurité des centrales nucléaires est faillible, comme n’importe quelle infrastructure. Rien n’est parfait. L’autre jour, une météorite de 45 mètres et de 130000 tonnes a frôlé la Terre à une distance de 27600 km. Si cet astre s’était écrasé sur Terre avec une vitesse de 7,8 km/s, il aurait libéré une énergie équivalente à environ une mégatonne, soit environ 67 fois la puissance de l’horrible bombe d’Hiroshima. Les dégâts auraient été terribles sur une grande agglomération habitée… Mais les conséquences seraient encore pires si la météorite percutait une centrale nucléaire. Le risque zéro n’existe pas.

Ensuite, en ce qui concerne les solutions qui cherchent à remplacer le nucléaire, elles présentent des risques nettement moindres. Mais elles présentent elles aussi des inconvénients que l’on ne peut pas se permettre de négliger. Pour en savoir plus, regarder le documentaire vidéo de la chaîne TV France2 via mon article ici :  https://jpcmanson.wordpress.com/2013/02/09/energies-vertes-lenvers-du-decor/

Pour la transition énergétique, il faut nécessairement des solutions réalistes et rationnelles.

  • Éoliennes et panneaux solaires ? Oui, mais inefficaces sans les énergies d’appoint (centrales thermiques). Le charbon a malheureusement de l’avenir. À ce jour, le meilleur moyen de lutter contre les émissions de CO2, c’est le nucléaire. Renoncer au nucléaire et aux énergies fossiles, ce serait renoncer tout simplement à l’énergie, mais on ne peut pas faire cela. Mais développer à l’extrême les énergies renouvelables aurait un coût impossible à gérer dans le contexte de la crise économique actuelle. Bref, il s’agit d’une problématique complexe. Pour commencer, on devrait s’efforcer de lutter fermement contre la déforestation dans le monde : https://jpcmanson.wordpress.com/2013/01/24/courte-analyse-dun-article-dun-magazine-de-2007/   dont je reprends mes arguments ici : «13 millions d’hectares de forêts disparaissent sans être remplacées chaque année sur Terre. Sachant que 100 hectares sont équivalents à 1 km², alors 130 000 km² de forêts disparaissent dans le monde sans être remplacées chaque année. Oui, chaque année, c’est l’équivalent de la superficie de l’Angleterre qui disparaît en forêts chaque année dans le monde ! C’est aussi équivalent à la disparition d’une forêt de la taille d’un grand terrain de football (120 mètres × 90 mètres) toutes les 3 secondes !!!!!»
  • http://www.leparisien.fr/flash-actualite-economie/charbon-qui-rit-gaz-qui-pleure-la-nouvelle-donne-des-centrales-electriques-22-01-2013-2502701.php

© 2013 John Philip C. Manson