Auto-entrepreneurs en 2013

Je m’appuie sur quelques rares données auxquelles j’applique mes calculs que personne ne fait, c’est pourtant intéressant à faire.

Le chiffre d’affaire fait à partir des auto-entrepreneurs n’est pas extraordinaire : en février 2013, les 894681 auto-entrepreneurs comptabilisés en France ont généré 1,43 milliards d’euros.

  • Remarque n°1 : 51,2% des auto-entrepreneurs ne font pas d’argent du tout, zéro euro. Au terme de 2 ans sans CA, ils seront radiés.
  • Remarque n°2 : les 48,8% restants, supposés faire un chiffre d’affaire (CA) non nul, c’est-à-dire 409760 auto-entrepreneurs, font une moyenne de 3500 euros par trimestre.
  • 51220 AE gagnent plus de 7500 € par trimestre, dont 26030 AE qui touchent plus de 10000 € par trimestre.
  • Donc 25190 AE gagnent entre 7500 et 10000 € par trimestre.
  • Et 358540 AE gagnent moins de 7500 € par trimestre.

En me basant avec la loi exponentielle sur un CA moyen de 3606,74 € par trimestre pour les AE actifs, on retrouve sensiblement assez bien le nombre d’AE correspondant à un intervalle de CA donné, avec une bonne approximation, à partir des données précédentes un peu plus haut.

  • N = 839672 * 0,488 * intégrale de x=0 à 7500 de (1/3606,74)*e^(-x/3606,74) dx = 358540.
  • Il y aurait entre 39000 et 42000 AE seulement qui dépasseraient le seuil plafonné de 32900 € de CA, impliquant un changement de statut entrepreneurial. Sur plus de 800000 AE, ce n’est pas beaucoup.
  • Environ un tiers des AE actifs gagneraient environ 3900 € par trimestre au moins (donc un bénéfice net de 1000 € par mois après déduction de 23% de cotisations si on est une profession libérale), donc les deux tiers des AE actifs sont en-dessous du seuil du gain de 1000 € nets par mois. Une auto-entreprise est une activité majoritairement précaire.

Les médias présentent trop souvent une image idéaliste et irréaliste de l’activité auto-entrepreneuriale, en vantant la liberté et l’esprit d’entreprendre et la « facilité » de rebondir professionnellement. La réalité montre un visage plus cruel, avec des difficultés à surmonter au quotidien.

 

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Le revenu moyen des auto-entrepreneurs, et la loi exponentielle (maths)

 

Je cite : « En 2012, les auto-entrepreneurs ont retiré en moyenne 450 euros mensuels de leur activité non-salariée » indique l’Insee, un chiffre en baisse de -3,3% par rapport à l’année précédente. Le montant grimpe à 520 euros pour ceux qui n’occupent, à côté, aucun autre emploi salarié. Dans le détail, un quart de ces auto-entrepreneurs a encaissé moins de 80 euros par mois (charges déduites). La moyenne des revenus s’établit à moins de 260 euros pour la moitié d’entre eux, et à moins de 1 200 dans neuf cas sur dix.

 

En formulant l’hypothèse que ces données correspondent à la loi exponentielle de la forme y=k*e^(-k*x) :

  • Les revenus inférieurs à 80 euros par mois, ça concerne 16,29% des auto-entrepreneurs, c’est proche des 25% annoncés par l’INSEE (par calcul de l’intégrale de x=0 à x=80 de k*e^(-k*x) dx, où k = 1/450).
  • Les revenus inférieurs à 260 euros par mois, ça concerne 43,89% des auto-entrepreneurs, c’est proche des 50% annoncés par l’INSEE (par calcul de l’intégrale de la loi exponentielle de x=0 à x=260).
  • Les revenus inférieurs à 1200 euros par mois, ça concerne 93% des auto-entrepreneurs, c’est proche des 90% annoncés par l’INSEE (par calcul de l’intégrale de la loi exponentielle de x=0 à x=1200).

Il est donc possible de modéliser mathématiquement les revenus selon la proportion d’auto-entrepreneurs.

Par exemple, les revenus supérieurs à 1200 euros par mois : calcul de l’intégrale de x=1200 à x=[environ 76% du chiffre d’affaire plafonné à 32900 euros] de (1/450)*e^(-x/450) dx, dont le résultat est environ 0,07. Ainsi, le calcul indique qu’il n’y aurait que 7% environ des auto-entrepreneurs (10% selon l’INSEE) qui ont un revenu mensuel supérieur à 1200 euros.

Il est intéressant autant qu’inquiétant de relever que 88,8% des auto-entrepreneurs sont en-dessous du seuil de pauvreté (987 euros et moins, par mois)… Constat néanmoins nuancé par le fait qu’un tiers des auto-entrepreneurs exerce en même temps une activité salariée en complément du statut auto-entrepreneur.

 

John Philip C. Manson