Miss France : hasard ou déterminisme ?

12317514_915114218566031_1782966905_n

Dans la couverture du magazine ci-dessus, on voit 6 candidates du concours Miss France, choisies pour la photo de couverture, parmi un total de 31 candidates.

Or la nouvelle Miss France, élue samedi 19 décembre 2015, est Miss Pas-de-Calais, qui figure parmi les 6 candidates de la couverture de Télé Poche, ci-dessus.

On me demande : c’est du hasard que la gagnante soit sur Télé Poche avant d’être élue, ou alors c’est truqué ?

J’ai la réponse à cette question.

Premièrement, j’ai réalisé un script Perl qui effectue un calcul stochastique.

Voici le code source :

 

$n = 0;
for ($t = 1; $t <= 1000000; $t++)
{
$p = 31;
for ($f = 1; $f <= 6; $f++)
{
$alea = 1 + int(rand($p));
if ($alea == 1)
{
$n = $n + 1;
}
}
}
$n = $n * 100 / 1000000;
print(« $n % \n »);

 

Selon le résultat du script Perl, il y a environ 19,4% de probabilité pour que la future gagnante soit parmi les 6 candidates de la photo de couverture du magazine.

Mathématiquement, la probabilité est P = 1 – (1 – (1/31))^6 = 0,177.   Soit 17,7%.

Ce qui suit ci-dessous est la réédition du 4 janvier 2016 :

Amélioration du calcul stochastique avec un nouvel opérateur conditionnel (=~) : je trouve environ 15% comme résultat, qui demeure presque identique à ce que j’ai trouvé.

Donc oui, cela peut être dû au hasard.

Mais ce n’est pas fini ! On me dit aussi : « Mais attendez ! Sur la photo des 6 candidates parmi 31, il y a la nouvelle Miss France mais aussi ses 3 premières dauphines ! ».

Quelle est la probabilité pour que Miss France 2016 apparaisse avec ses 3 premières dauphines sur une photo de 6 candidates à partir d’un ensemble de 31 candidates, sachant que la photo a été réalisée avant l’élection ?

Mon résultat par calcul stochastique, avec le nouvel opérateur conditionnel (lequel détecte des nombres précis dans une chaine de caractères), livre ce résultat implacable : la probabilité est de 0,012%, soit environ une chance sur 8475. Là, ce n’est plus du tout un hasard…

 

Le nouveau code Perl amélioré :

$lot = « -« ;
$n = 0;
for ($t = 1; $t <= 1000000; $t++)
{
$p = 31;
$lot = « -« ;
for ($f = 1; $f <= 6; $f++)
{
$alea = 1 + int(rand($p));
$lot = « $lot-$alea »;
} #2
if (($lot =~ « -1-« ) and ($lot =~ « -2-« ) and ($lot =~ « -3-« ) and ($lot =~ « -4-« ))
{
$n = $n + 1;
}
$lot = « -« ;
} #1
$n = $n * 100 / 1000000;
print(« $n % \n »);

 

—-

John Philip C. Manson

 

P.S.: Je trouve que Miss Provence était la plus jolie… Mais bon, la beauté est un critère très subjectif… Et dans l’ensemble, je les trouve toutes bien maigres cette année…