Thermodynamique et équation différentielle

Une énigme concernant la thermodynamique me travaillait la cervelle depuis quelque temps. Je pense l’avoir résolue.

L’énigme est simple :

  • « D’après l’ADEME, un degré de plus engendre une hausse de 7% de la consommation d’énergie. »

La question : est-ce fondé ?

Il y a des semaines, j’avais abordé la problématique en m’appuyant sur la loi de Stefan-Boltzmann : rien ne collait.

En effet, augmenter de 1°C de façon à ce que cela corresponde à +7% d’énergie consommée, ça n’est vrai que si la température initiale est de 58,62 kelvins, donc -214,5°C environ… Tandis que diminuer de 1°C de façon à ce que cela corresponde à +7% d’énergie consommée, ça n’est vrai que si la température initiale est de 55,62 kelvins, donc -217,5°C environ…

Selon moi, c’est très confus.

J’ai cependant remarqué que 1,07 puissance 10 était presque égal à 2. C’est-à-dire qu’augmenter de 10°C revient à doubler la consommation d’énergie. Est-ce le cas ?

L’équivalence sur les 10 degrés correspondant à un doublement, j’ai déjà entendu parler de ça auparavant. Mais cela concernait la vitesse de réaction chimique. Concrètement, si on expose un aliment à une température de 10°C de moins, il se conservera alors deux fois plus longtemps qu’à température ambiante.

Alors, j’ai voulu vérifier au moyen d’une équation différentielle : la loi de refroidissement ou de réchauffement de Newton. Et ceci dans le cadre de la médecine légale.

J’ai pu établir que la vitesse de refroidissement d’un organisme en décomposition et de petite taille (une grande taille biaise la vitesse de refroidissement) selon la température ambiante correspondait à peu près à ce qu’affirme l’ADEME, mais il ne s’agit pas du tout du même contexte.

Un corps en décomposition refroidit plus vite à 20°C ambiants qu’à 21°C ambiants. Ainsi la vitesse de refroidissement est de 6,17% plus rapide à 20°C qu’à 21°C.

Mais soyons clair : la vitesse de refroidissement ou de réchauffement, ça n’a rien à voir avec la consommation d’énergie ou l’économie d’énergie… Puisque je n’avais pas réussi à relier les watts diffusés dans un appartement et le pourcentage de variation selon la différence de température…

John Philip C. Manson