Le taux de divortialité en fonction du temps après le mariage

Voici un thème que j’ai voulu traiter depuis plusieurs semaines. Il m’a fallu un peu de temps nécessaire pour déterminer une équation intéressante, que je livre enfin ici aujourd’hui.

Voici deux graphiques montrant le taux de divortialité en fonction du nombre d’années écoulées depuis le mariage.

gr03.2-2

Et en voici un autre qui ressemble davantage à l’équation dont je vais parler dans les lignes qui suivent.

g040504a

On voit qu’en majorité, les divorces se produisent surtout lors de 5 ans de mariage.

J’ai trouvé ces graphiques intéressants et j’ai alors pu établir que le taux observé de divortialité P(t) en fonction du temps t (en années) est assez proche de l’équation suivante :

  • P(t) = (0,0734 t / 5) * e^(-t / 5)
  • Le nombre réel 0,0734 est un coefficient qui détermine le pic maximum de la fonction (la valeur de t lorsque la dérivée dP/dt est nulle).
  • La fonction P(t) est une décroissance exponentielle finale, associée à une croissance initiale qui ne dure pas.
  • La fonction P(t) est la solution d’une équation différentielle :   P(t) + dP/dt = k*e^(-t)
  • Cette équation différentielle est exactement celle qui sert également à déterminer l’évolution du taux d’alcoolémie après une absorption initiale d’une boisson alcoolisée.

 

Et voici le graphe de mon équation :

graph

 

Généralement, les gens se marient par amour. L’ocytocine est une hormone qui rend euphorique. Au début, les oiseaux gazouillent, on sort les violons… L’amour rend aveugle. Mais le mariage rend la vue…

« … Ils vécurent heureux ensemble pour l’éternité et eurent beaucoup d’enfants… »  Ça, c’est de la science-fiction. ^^

La réalité est plus proche des aléas climatiques. Un mariage est comme un ouragan tropical : au début c’est chaud et humide… (scènes érotiques torrides et censurées), puis après ça emporte soudain ta maison, tes meubles, ta bagnole, et caetera… (partage inégal des biens après une procédure de divorce).

 

iconlol

&copy 2015 John Philip C. Manson