Musique, plagiat, contrefaçon, et probabilités

J’ai appris aujourd’hui la condamnation en appel d’un chanteur français célèbre. Le tribunal a rendu le jugement en estimant que le chanteur a réellement plagié la chanson d’un autre…

Le plagiat est une faute morale, civile, commerciale et/ou pénale consistant à copier un auteur ou créateur sans le dire, ou à fortement s’inspirer d’un modèle que l’on omet délibérément ou par négligence de désigner. Il est souvent assimilé à un vol immatériel.

Sans nommer le chanteur, on va voir si mathématiquement la condamnation est justifiée. Même si la chanson est contrefaite (en partie), elle reste une belle chanson avec un beau texte. Avec sa belle voix, le chanteur (vous savez qui) est un véritable artiste : même s’il a partiellement copié une oeuvre, il sait écrire des émotions à travers sa musique. Il est facile de pleurer, ému, en écoutant ses chansons.

J’ai examiné la partition de musique. Il paraît que sur 63 notes de musique du refrain il y aurait 41 notes communes entre la partition présumée plagiaire et la partition originale.

Mais l’estimation de la culpabilité d’un chanteur ne se base pas sur ce pourcentage de 41 notes communes sur 63 notes. Outre le pourcentage 41/63, il faut déterminer la probabilité pour qu’une oeuvre soit une copie partielle d’une oeuvre originale, et l’on va voir cela avec la loi binomiale.

La partition comporte ces informations essentielles :

  • Paramètres de durée : soupir, demi-soupir, demi-pause, pause, noire, croche, blanche.
  • Paramètre de hauteur (fréquence acoustique) : 10 niveaux de hauteur sur la portée.

Par conséquent, chaque notation écrite (1 note ou 1 silence) sur la portée dans la partition a 70 façons différentes d’être écrite.

Et la partition, si je ne m’abuse, utilise une harmonique dont la fréquence acoustique (sur un piano) est entre 163,5 Hz et 327 Hz, entre Mi2 et Mi3.

P = (63! / (41! * 22!)) * (1/70)41 * (1 -(1/70))22 = 8,6 * 10-60.

La probabilité pour qu’il y ait 41 notes sur les 63, qui aient rigoureusement chacune exactement la même hauteur et le même temps, entre la copie et l’original (donc comme un copié/collé), est de 0,0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000086. C’est très significatif. Il n’y a pas de doute. Environ une chance sur 10 millions de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards de milliards…

Mais pour une oeuvre seulement ressemblante, du type similitude quand la note suivante monte ou baisse en hauteur, et a un temps court ou long ?

On vérifie :

P = (63! / (41! * 22!)) * (1/4)41 * (1 -(1/4))22 = environ 0,00000000002.  Soit une chance sur 50 milliards.

Là encore, ça reste très significatif. Même quand la ressemblance tend à être vague.

Il apparaît évident que 41 notes communes sur les 63, ça ne relève pas du hasard accidentel. L’expert du tribunal avait raison…

Mais alors, quel contexte faut-il pour innocenter un artiste injustement accusé de plagiat, ou pour lui accorder le bénéfice du doute ?

Lorsque 12 à 20 notes présentent une ressemblance avec entre 12 et 20 notes d’une oeuvre originale, sur 63 notes en tout, là dans ce cas la probabilité est suffisamment élevée pour dire que l’accusation de plagiat ne se base pas sur une preuve significative.

  • Mais malheureusement, dans le cas qui a été jugé, il s’agit de 41 notes sur 63. La probabilité est nulle pour écrire 41 notes sur 63 qui soient identiques aux 41 notes du refrain original. Et il y a une chance sur 50 milliards dans le cas de 41 notes sur 63 qui donnent une mélodie seulement ressemblante. Mais s’il n’y avait eu que 12 à 20 notes communes maximum (ressemblantes à l’original, pas rigoureusement identiques à l’original), là l’innocence (ou le non lieu) aurait été crédible.

Hey psssst ! Si on plagie délibérément 12 à 20 notes de musique en les disposant par ressemblance et non à l’identique par rapport à l’original, on ne peut pas ensuite prouver si c’est accidentel ou si c’est intentionnel.  Chuuuut ! 😉

Mais là, 41 notes communes, sur les 63, c’est trop, on est imprudent et on se fait forcément choper…

John Philip C. Manson

 

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