La probabilité d’avoir un ami commun sur Facebook

Depuis le lycée jusqu’à maintenant, les maths m’ont autant apeuré que fasciné. Avant le lycée, je m’imaginais plutôt aux Beaux-Arts… Je rêvais d’être auteur de BD, ou bien faire des dessins comme le divin peintre Raphaël ou l’artiste exquis qu’était Boticelli ou même Michel-Ange. Hé oui, je suis un grand fan de l’art de la Renaissance italienne. Leonardo da Vinci était un homme fascinant, il cumulait tous les talents, c’était un dieu : dessinateur, peintre, ingénieur, physicien. J’avais même visité Amboise et j’ai vu ses plans manuscrits de machine volante. Epatant.

Le goût des maths m’a même incité à préférer les sciences. Ainsi j’ai suivi une formation dans le domaine de la chimie. Mais j’avais un prof de biologie qui félicitait mon intérêt pour les sciences naturelles comme la biologie mais je n’ai pas suivi cette voie car c’était moralement impossible pour moi de pratiquer des vivisections sur des animaux, bien que l’expérimentation animale reste un mal nécessaire pour le progrès de la médecine. La vie, c’est sacré.

La chimie, c’était une alternative à la biologie : au moins, je ne zigouillais aucun animal innocent. Puis j’ai pris goût aussi à la physique, puis plus tard aux maths. Les maths c’est super : on a juste besoin d’un tableau et d’une craie, ou d’un rayon et d’une feuille blanche, et un cerveau surtout, évidemment.

Bon, je reviens sur le sujet d’aujourd’hui : la probabilité d’avoir un ami commun sur Facebook.

En France, il y a 26 millions de français inscrits sur Facebook. Et en moyenne, chaque français a 130 « amis » sur Facebook.

Par calcul, j’en ai déduit que la probabilité que deux personnes aient 2 « amis » communs est de 0,0013.

En résumé, voici le principe :

  • Un français choisit au hasard 130 personnes parmi 26 millions de français de Facebook.
  • Un autre français choisit au hasard 130 personnes parmi 26 millions de français de Facebook.
  • On suppose ici que les choix sont aléatoires (dans le réel, on choisit les amis).
  • Il y a environ 1 chance sur 1000 pour que les deux français aient au hasard un même ami en commun (dans l’un et l’autre groupe de 130 individus chacun).
  • A l’échelle d’un seul département français comme zone géographique, la probabilité dépasse 12%.

En conclusion : il est non négligeable que le bouche à oreille soit efficace lorsque les internautes ont plein d’amis dans les réseaux sociaux. Cela peut être utile lorsque l’on est un professionnel.

 

John Philip C. Manson

 

 

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