Masse de l’atmosphère selon les altitudes

Aujourd’hui, j’ai lu un texte qui affirme exactement ceci :

  • « La quasi-totalité de la masse de l’atmosphère est comprise entre 0 et 30 km d’altitude, la moitié entre 0 et 5,5 km d’altitude. »

 

J’ai aussitôt pensé à une équation de la forme y(x) = k*e^(-k*x). Le paramètre x désigne l’altitude en kilomètres.

  • Pour l’intégrale de x=0 à x=5,5 de k*e^(-k*x).dx = 0,5 ; je trouve k = 0,126.

Or en calculant pour l’intervalle [0;30], je trouve :

  • Intégrale de x=0 à x=30 de 0,126*e^(-0.126x).dx = 0,977.

Cela a l’air de coller. L’intégrale de la fonction y(x) = 0,126*e^(-0,126x) semble représenter une densité de probabilité.

Avec la même intégrale, il semblerait que la masse de l’air au-delà de l’altitude de 110 km vaut le millionième de la masse atmosphérique totale.

John Philip C. Manson

 

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