Alignements de sites géographiques historiques

Alors que je posais une ficelle qui suivait la rotondité d’un globe terrestre, je constate que si la ficelle relie deux points comme Stonehenge et la Kaaba (La Mecque), il y a un alignement avec l’île de Santorin (île dont le volcan détruisit la civilisation minoenne vers 1600 av JC, et dont certains pensent qu’elle fut l’Atlantide mythique).

On peut vérifier cela par les mathématiques. Tout d’abord, voici les coordonnées GPS :

  • Point C : Kaaba : 21.42251°N, 39.82621°E
  • Point A : Stonehenge : 51.178889°N, -1.826389W
  • Point B : Santorin : 36.387986°N, 25.459785°E

Ce qui permet de calculer les distances (en  suivant la courbure terrestre) :

  • Distance entre la Kaaba et Stonehenge :  4880,94 km.
  • Distance entre Stonehenge et Santorin : 2168,2 km.
  • Distance entre la Kaaba et Santorin : 2712,76 km.

 

Si les 3 points A, B et C sont alignés, alors la somme des distances AB et BC doit être égale à la distance AC.

Je vérifie : 2168,2 + 2712,76 = 4880,96 km, ce qui est troublant car c’est très proche de 4880,94 km, la différence n’est que de 20 mètres…

Autre méthode, plus fiable : on calcul les angles exacts pour ces lieux du globe par rapport au centre de la Terre.

Pour cela, je calcule les coordonnées cartésiennes (x;y;z) de chaque lieu :

  • Kaaba = 3798,474 ; 4554,832 ; 2326,96
  • Stonehenge = -127.291 ; 3991,893 ; 4963,691
  • Santorin = 2204,743 ; 4630,702 ; 3779,596

 

Ce qui permet de calculer les longueurs des segments suivants :

  • De la Kaaba à Stonehenge (en ligne droite) : 4762,445 km
  • De la Kaaba à Santorin (en ligne droite) : 2157,75 km
  • De Santorin à Stonehenge (en ligne droite) : 2692,311 km

 

Ensuite, avec le théorème d’Al Kashi, on calcule les angles respectifs du triangle formé par les 3 lieux :

  • Angle entre Kaaba et Santorin dont le sommet est le centre de la Terre = 19,5°
  • Angle entre Santorin et Stonehenge = 24,4°
  • Angle entre Kaaba et Stonehenge = 43,9°

 

Or, avec l’addition, on s’aperçoit que ça correspond :  19,5° + 24,4° = 43,9°.

L’alignement entre Stonehenge, Santorin et la Kaaba est donc avéré. Il faut préciser que c’est un alignement qui suit le rotondité terrestre, ce n’est pas un alignement de segments rectilignes.

Le hasard peut expliquer des alignements, mais il y a des alignements observés à partir d’un certain nombre de points aléatoires, or ici il ne faut que 3 points. Une explication : le lieu géographique le plus récent a été délibérément choisi par calcul par des hommes bâtisseurs. Santorin date de 1600 av JC, et Stonehenge date de 2800 av JC, la Kaaba est donc le lieu le plus récent (il est antérieur à 622 ap JC, il se peut que ce lieu existait déjà en 190 après JC, il peut donc être assez ancien).

La coïncidence est troublante.

 

Mais la démonstration ultime est celle-ci : il faut démontrer que les points désignant les 3 lieux sont coplanaires avec le centre de la Terre, c’est-à-dire démontrer que la Kaaba, Stonehenge, Santorin et le centre de la Terre font partie du même plan. Pour cela, il faut que 3 vecteurs (dont la flèche démarre depuis la position (0;0;0) qui est le centre de la Terre) respectent la condition suivante : vect(OB) = a * vect(OA) + b * vect(OC), où a et b sont des nombres réels. Et si les vecteurs sont coplanaires, on doit pouvoir calculer l’équation cartésienne du plan correspondant (de la forme p*x + q*y + r*z + s = 0). Comme le centre de la Terre a pour coordonnées (0;0;0), alors s = 0.

Parmi les multiples méthodes pour déterminer l’équation cartésienne du plan, je choisis la méthode qui utilise la définition vectorielle d’un plan. Donc si mon hypothèse est vraie (je pense qu’elle l’est mais je dois la démontrer), soit O le centre de la Terre, soit A la localité de Stonehenge, soit B la localité de Santorin, soit C la localité de la Kaaba, alors si les points A et B et C sont alignés du point de vue de la rotondité terrestre, alors les vecteurs vect(OA) et vect(OB) et vect(OC) sont coplanaires, mais également les vecteurs vect(AB) et vect(BC) et vect(AC) avec les précédents. Bref, le but est de trouver l’équation cartésienne d’un plan sensé couper le centre de la Terre, un plan incliné par rapport à l’équateur terrestre, un plan qui coupe la surface du globe terrestre en passant par les points A et B et C.

Soient p et q deux nombres réels :   vect(OC) = p.vect(OA) + q.vect(OC). Avec un programme automatique dans lequel on a définit les x,y,z des vecteurs OA, OB et OC, un graphique a tracé trois droites qui se coupent en un point (le plan existe), donc il existe p et q comme solutions réelles.

Entre-temps, il y a du nouveau : j’ai calculé l’angle de  déviation de l’alignement. Considérant la première droite (en suivant la courbure terrestre) partant de Stonehenge jusqu’à Santorin, la seconde droite allant de Santorin à la Kaaba subit une déviation de 0,3° seulement (18 minutes d’arc) par rapport à la droite précédente. Bref, un alignement sur le globe terrestre presque parfait, et une déviation si faible semble étonnante.

 

Conclusion : J’ai enfin obtenu une preuve empirique, mon hypothèse est confirmée. On se loggue sur Google et on va sur Google Maps. Ensuite on zoom sur Stonehenge, et on active la mesure de distance : on démarre depuis Stonehenge et on se déplace jusqu’à la Kaaba. La règle de Google Maps indique la même distance que celle que j’avais calculée ici : presque 4881 km. Mieux encore : la trajectoire passe au-dessus de l’île de Santorin. Il y a donc bien réellement un alignement entre les 3 localités antiques. Autres particularités constatés : la trajectoire passe par la ville de Bâle en Suisse (et aussi entre Mulhouse et Altkirch) et se poursuit le long du Golfe de Suez et au-dessus du delta du Nil.

  • Ajout du 13 mai 2015 : J’ai déclaré plus haut que la déviation n’est que de 0,3° seulement. J’ai calculé la probabilité pour que la déviation (dans le cas particulier de 3 points) soit inférieure ou égale à 0,3° : 7836 plus ou moins 85 sur 1 million. Soit environ une chance sur 128. Le cas de l’alignement de Stonehenge avec Santorin et la Kaaba, un hasard ? Peut-être… Ou peut-être pas.

 


© 2015 John Philip C. Manson

 

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