Une variante du paradoxe des anniversaires : le cas des jumeaux astraux

Il y a quelques mois, j’avais évoqué le paradoxe des anniversaires : https://jpcmanson.wordpress.com/2011/12/05/le-paradoxe-des-anniversaires/

Je propose une variante de ce paradoxe : le cas des jumeaux astraux.

Dans le jargon de l’astrologie, des jumeaux astraux sont des personnes nées le même jour, le même mois, mais aussi la même année.

Combien faut-il réunir de personnes pour que la probabilité soit supérieure à 50% pour que deux personnes soient des jumeaux astraux, donc nées le même jour, le même mois et la même année ? La condition est que chaque personne soit âgée entre 0 an et 82,3 ans (condition de l’espérance de vie), car au-delà d’un certain âge il devient probable qu’un individu lambda soit décédé.

Pour ceux qui se prêtent intuitivement à ce défi, penseront-ils qu’il faudrait réunir des milliards d’individus pour qu’au moins 2 personnes parmi eux soient des jumeaux astraux ? Il n’en est rien. En espérant ne pas m’être trompé dans le calcul, il ne faut réunir que entre 325 et 487 personnes seulement pour qu’il y ait plus d’une chance sur deux qu’il y ait parmi eux un couple de jumeaux astraux. Mon calcul a été minutieux, il fallait calculer une grande factorielle dont la valeur vaut finalement environ 10 puissance 121467), seul le langage Python en programmation m’a permis d’accéder à une solution…

Et en réunissant 449 à 577 personnes, la probabilité atteindrait 90%.

 

 

© 2015 John Philip C. Manson

Publicités