Chimie statistique du magnésium dans les eaux minérales

En m’intéressant aux eaux naturelles contenant du magnésium, j’ai pu établir une liste relativement suffisamment complète des diverses eaux minérales existantes en France métropolitaine selon leur teneur en magnésium :

Composition des eaux en magnésium (mg/L)

257 Source Salmière (Alvignac, Lot, Midi-Pyrénées)
160 Rozana (Rouzat, Massif-central)
127 Eau de mer
119 Hépar (Vittel, Vosges, à 3 km à l’est de la grande source de Vittel)
82 Eau de Velleminfroy
80 Badoit (Saint-Galmier, Loire)
74.5 Contrex (Contrexéville, Vosges)
70 Reine des Basaltes (Asperjoc, Ardèche)
43.1 Vittel (Vosges)
26 Evian (Alpes, Haute-Savoie)
25 Cristaline (22 sources différentes)
17 Vernet (Prades, Ardèches)
16 Arcens (Ardèche)
9.5 Salvetat (La Salvetat-sur-Agout, Haut-Languedoc, dans le Sud de la France (Hérault, région Languedoc-Roussillon))
8 Volvic (Volvic, Puy-de-Dôme, région Auvergne)
6 Eau de Paris
2.2 Isabelle (sommet des Montagnes Noires, Finistère, Saint-Goazec à la Source de la Reine)
0.7 Montcalm (Pyrénées ariégeoises)
0.5 Mont Roucous (Haut-Languedoc)

 

Ensuite, en faisant le lien entre la teneur en magnésium et le rang de chaque eau selon la teneur par ordre décroissant, je constate cela :

Mg

  • Axe des ordonnées : C(r) ; la concentration en magnésium en mg/L
  • Axe des abcisses : r ; le rang de chaque eau minérale
  • Si la courbe est une décroissance exponentielle :   C(r) = 290,619 × e^(-0.227275×r)
  • Si la courbe est une décroissance logarithmique :   C(r) = 230,98 – 82,9979 ln r

Je présume que la courbe suit une distribution au hasard, comme de nombreux phénomènes naturels.

 Ajout du 10 décembre 2014 :

J’ai complété entre-temps la liste des eaux minérales (Quézac, Courmayeur, Sainte-Marguerite, Wattwiller, etc). Inutile d’y ajouter le cas particulier de l’eau de mer, ainsi que les doublons de valeurs.

  • Décroissance exponentielle :   C(r) = 280,704 × e^(-0,229723×r)
  • A partir du 11e rang (sur axe r) :   droite D = -1,53912×r + 22,495
  • Supposition : La courbe C(r) suit une fonction de décroissance exponentielle probablement du fait que les concentrations de plus en plus élevées en magnésium se font de plus en plus rares selon les sources d’eau connues existantes), tandis qu’un taux faible en magnésium est plus courant. Si les taux en magnésium étaient équiprobables pour chaque source d’eau, la courbe C(r) tendrait à être une droite en pente décroissante.

Voici la courbe C(r), affinée par rapport à la première courbe précédente :

watercurve

 

 

© 2014 John Philip C. Manson

 

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