Le jeu « Money Drop » et les probabilités

En France, la chaîne TV TF1 diffuse un jeu télévisé nommé Money Drop. Je regarde occasionnellement cette émission.

Je me suis demandé quelles étaient les probabilités de gagner à ce jeu si l’on y jouait au hasard. Le principe du jeu « Money Drop » est simple : il y a une série de 8 questions, et pour chaque question on a le choix entre 4 réponses dont seule une réponse est exacte, et chaque mauvaise réponse a la conséquence qu’une trappe s’ouvre sous le paquet de billets de banque et le pognon est perdu.

Avant de commencer à répondre aux questions du jeu, le couple de joueurs dispose de 50 liasses de 5000 euros, soit 250 000 euros au total.

Peut-on conserver ces 250 000 euros au terme des 8 questions ? Si l’on est un as en culture générale, oui. En jouant au hasard, la probabilité de conserver le magot est très faible.

 

Voici le résultat de ma réflexion :

Supposons que je suis totalement inculte et ignorant, alors je fais confiance au hasard pour espérer gagner.

  • Si je répartis les liasses sur toutes les trappes à chaque étape (4 trappes par question pour les 7 premières questions, et 1 trappe pour la 8e), afin d’augmenter les chances (en apparence), en moyenne je perds tout à l’issue de la 3e question.
  • Ensuite, si je mise au hasard sur une seule trappe (sur les 4) pour chaque question, en prenant un gros risque afin d’espérer gagner, la probabilité de conserver les 250 000 euros (les 50 liasses de 5000 euros) est d’environ 0,002%. La probabilité de tout perdre dès la première question est de 75%.

Pour avoir les meilleurs chances de gagner à Money Drop, il ne faut pas se fier au hasard, mais à notre mémoire et à notre réflexion.

 

 

© 2014 John Philip C. Manson

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