Les tests de QI et le théorème de Bayes

Il est possible de démystifier le concept de QI au moyen de la théorie des probabilités.

Le théorème de Bayes peut donner des indications intéressantes.

Dans un ancien article : https://jpcmanson.wordpress.com/2012/05/24/experience-statistique-sur-9-tests-de-qi/ j’ai pu obtenir quelques indications quantitatives.

Ainsi, quand des tests de QI ont une fiabilité de 83% (d’après mes calculs, et supérieure à 70% d’après ce site : http://villemin.gerard.free.fr/LogForm/QI.htm), et qu’il y a statistiquement 2% de surdoués par exemple (d’après Mensa), et que mes 9 tests de QI ont montré que j’avais 68,2% de chances que mon QI soit compris entre 115 et 137 (d’après mes calculs), alors j’ai pu établir qu’il existait statistiquement un risque non nul de faux positifs.

En effet, avec mes chiffres, et en utilisant le théorème de Bayes, le calcul montre qu’il y aurait environ 0,8% de personnes dépistées comme surdouées alors qu’elles ne le sont pas. Ainsi, si les 65 millions de français passaient tous des tests de QI, il y en aurait environ 520 000 déclarés surdoués alors qu’ils ne le sont pas (ce sont les faux positifs).

  • Le très intéressant livre «Cours d’autodéfense intellectuelle» de Normand Baillargeon parle du théorème de Bayes dans la page 202, le théorème étant appliqué dans le cas du dépistage d’une maladie d’après l’exemple donné dans le livre.

En continuant de lire la page sur http://villemin.gerard.free.fr/LogForm/QI.htm je remarque une contre-vérité. Les personnes célèbres à fort QI : vous constaterez dans la liste que toutes ces célébrités ont vécu AVANT l’invention des tests de QI. Remarquez que l’on ne peut pas mesurer le QI de personnes décédées avant la Première Guerre Mondiale, parce que les tests de QI n’existaient pas encore…

  • Goethe mourut en 1832
  • Blaise Pascal mourut en 1662
  • John Stuart Mill mourut en 1873
  • Descartes mourut en 1650
  • Thomas Chatterton mourut en 1770
  • Voltaire mourut en 1778
  • Dickens mourut en 1870
  • Lord Byron mourut en 1824
  • George Sand mourut en 1876
  • Mozart mourut en 1791
  • Benjamin Franklin mourut en 1790
  • Thomas Jefferson mourut en 1826

Dans pareil cas, la réfutabilité de tels tests de QI s’impose… Quant à tout autre méthode indirecte de mesure du QI, c’est très contestable.

 

© 2013 John Philip C. Manson

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