Comment calculer le nombre pi ?

Pour calculer le nombre pi :

  • Première méthode : on trace un gros cercle avec un compas, et on mesure sa circonférence (périmètre) que l’on divise par son diamètre, le résultat est égal à pi. Par définition, c’est ça, le nombre pi.
  • Deuxième méthode : la somme continue de n = 1 à n = infini de ((-1)^(n-1)/(2n+1)) converge vers 1 – (pi/4).

Preuve ici : http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+from+n%3D1+to+infinite+of+%28%28-1%29%5E%28n-1%29%2F%282n%2B1%29%29

 

 

© 2013 John Philip C. Manson

Publicités