Quel est le coefficient utilisé pour le calcul du forçage radiatif du CO2 ?

  • Publié le 19 juillet 2011 dans mon ancien blog (disparu), cet article est restauré ici le 30 janvier 2013. 

En recherchant sur Google avec le mot-clé suivant : “∆F = * ln *” forçage CO2, je trouve des coefficients de forçage contradictoires.

Maintenant, voyons ce que disent les sources les plus réputées, avec le mot-clé “∆F = * ln *” forcing CO2 :

Sur le forçage radiatif du CO2, le coefficient 5,35 semble être le plus utilisé. Néanmoins, ceux qui utilisent des équations avec un coefficient différent feront logiquement des prédictions différentes.

J’ai montré de façon convaincante grâce à une recherche sur le web que les données peuvent être contradictoires et qu’il ne faut jamais y croire sur parole. Quand les gens font des expériences et que personne ne trouve le même résultat quantitatif, ça me surprend… Avec ces contradictions et cette incertitude, comment donc prétendre faire des prédictions fiables ? 

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Maintenant, passons à l’analyse d’un article du Post :

Examen de la page http://www.lepost.fr/article/2010/01/07/1874180_temperature-ou-forcage-radiatif.html

En bleu ci-dessous le texte de l’auteur du Post.
L’auteur affirme que le GIEC utilise la loi de Beer. J’examinerai cela de plus près ultérieurement.

L’auteur dit ensuite une équation qui calcule directement la température : « Dt = (4,7+-1)Ln(C/Co) en degrés Celsius, », équation d’après laquelle le GIEC prédirait la température en fonction de la variation de concentration du CO2.

En thermodynamique, la température est une grandeur scalaire, on ne l’évalue pas directement, on la quantifie après tout calcul sur le taux de rayonnement en W/m².

Sachant que les concentrations de CO2 actuelles sont de 388 ppm :  <<< exact

Sans aucune action :         DT = 5,7*Ln(408/388)    = 0,29°C
Avec accord Copenhague DT = 5,7*Ln(406,5/388) = 0,27°C
« 

Ici, le coefficient est de 5,7, il est distinct (et contradictoire) avec 5,35 qu’on a vu plus haut. En tout on a vu que ça fait 5 coefficients différents et contradictoires.

En fait le calcul est celui spécifié du forçage radiatif qui est une grandeur qui se mesure en W/m2 et non en °C.

Ce qu’il dit est tout-à-fait exact. De plus, la température en thermodynamique ne se mesure pas directement en degrés Celsius mais avec l’unité kelvin (température absolue).

Ainsi pour un doublement de la concentration on obtient environ 4 W de plus ce qui est formulé dans l’évaluation du GIEC.

On vérifie ça, avec son coefficient 5,7 :    dF = 5,7 ln 2 = 3,95, soit 4 W/m² si on arrondit. C’est ça.

Avec le coefficient 5,35 :    dF = 5,35 ln 2 = 3,71 W/m² ce qui fait 8% de différence.

Mais à quoi correspondent-ils en T°C ! Si vous appliquez la transformation vous obtenez 0,006°C !

L’auteur du Post, nommé alhazen, omet de parler de la loi de Stefan-Boltzmann qui est d’une importance fondamentale en thermodynamique. C’est là qu’est l’intérêt de l’ensemble des calculs sur l’effet de serre.

La loi de Stefan-Boltzmann est fondée sur des observations empiriques, elle n’est pas une formule fantaisiste. C’est cette loi de la physique qui a permis par exemple de déterminer pour la première fois la température de surface du soleil.

Le principe de la loi de Stefan-Boltzmann est le suivant : le flux radiatif (exprimé en W/m²) est proportionnel à la puissance 4 de la température absolue du matériau, dans le cas du corps noir.

Ainsi, pour la Terre, au niveau de la mer, la température moyenne globale est de 15°C, soit  288,15 K.

La loi de Stefan-Boltzmann s’écrit ainsi :  F = s*T^4  avec F le flux en W/m², s = constante de Stefan-Boltzmann = 0,0000000567 (S.I.), et T = température en K.

Compte tenu de l’albédo naturel de la Terre, la température moyenne globale de 15°C au niveau de la mer correspond à un flux thermique de 390,89 W/m², c’est le flux moyen retenu sur Terre par l’effet de serre actuel dû au CO2. Le soleil au voisinage de la Terre émet un flux d’environ 1367 W/m², et de cette quantité, une partie du flux est réfléchie vers l’espace, tandis qu’une partie est absorbée par l’atmosphère.

Ainsi, en reprenant le coefficient utilisé par alhazen, il y aura donc un flux supplémentaire de 4 W/m² qui s’ajoute au flux thermique global moyen si l’on double la concentration de CO2.

390,89 + 4 = s * T^4

Soit dT la variation de température due au doublement de la concentration de CO2.

390,89 + 4 = 394,89 = 0,0000000567 * (288,15 + dT)^4

On calcule dT :

dT = 0,73 K = 0,73°C

Mais avec le coefficient 5,35 au lieu de 5,7, voici le résultat:

dT = 0,68 K = 0,68°C

Maintenant, calculons de combien de °C la température moyenne va s’élever si la concentration du CO2 augmente de 20 ppm en une décennie :

Avec le coefficient de alhazen : 5,7.

dF = 5,7 ln (408/388) = 0,286 W/m²

donc 390,89 + 0,286 = 0,0000000567 * (288,15 + dT)^4

dT = 0,05 K = 0,05°C par décennie.

Avec le coefficient 5,35 :   dF = 0,269 W/m², donc dT = 0,049 K = 0,049°C par décennie. C’est sensiblement pareil.

  • Ainsi, si on entend dire par exemple que l’année 2011 est plus chaude que l’année 2010, ça veut dire que l’élévation de température de la température moyenne globale n’est que de 0,005°C seulement environ en un an. Or la marge d’incertitude mesurable en physique dans ce genre de situation est de l’ordre de ±0,2°C (pour la période couvrant le dernier siècle). Peut-on physiquement mesurer au millième de degré près, ou alors l’affirmation selon laquelle l’année courante est plus chaude que l’an dernier ne se base que sur un calcul conjecturel ?

Quelle concentration de CO2 catastrophique faudrait-il pour que l’élévation de température soit celle du pire scénario du GIEC, soit 6°C d’augmentation ?

F = 0.0000000567 * (288.15 + 6)^4 = 424.48 W/m²

donc dF = 424,48 — 390,89 =  33,59 W/m²

33,59 = coef * ln (C/388)

  • avec le coefficient de alhazen : 5,7, on trouve C = 140644 ppm, soit  362,5 fois le taux de CO2 actuel…
  • avec le coefficient le plus communément admis en science : 5,35, on trouve C = 206801 ppm, soit  533 fois le taux de CO2 actuel…
  • pour rester cohérent, je rappelle que le taux d’oxygène qui compose l’atmosphère terrestre est de 20,95% de l’ensemble des gaz, soit 209,5 pour mille, soit 209500 ppm d’oxygène. Bref, en supposant qu’on consomme tout l’oxygène de l’air et qu’il soit remplacé par le CO2, l’effet de serre qui en résulte ne peut pas dépasser une élévation de 4 à 6°C. Il faut aussi rappeler que l’asphyxie est possible en-deçà du seuil de 16% d’oxygène (dans les usines, il me semble que lorsque l’on descend sous le seuil de 16% d’oxygène on fait évacuer les bâtiments pour la sécurité des employés).

 Mais comme le risque d’erreur est grand lors des calculs, je recommence dès le début. En effet, je sais par expérience que le risque d’erreur de calcul est nettement accru lorsqu’on écrit des équations par dactylographie par rapport à l’écriture au crayon ; erreurs accrues aussi quand on écrit trop vite.

Égalité thermodynamique :      F + dF = s(T + dT)^4   avec s = constante de Stefan-Boltzmann

On obtient alors l’égalité suivante :  msp305719gaf97f1e62caci0000507707g93cc693a8

Voici l’équation pour le calcul :        msp617919gaf5f4cba2eci5000044dcde94e705i346

  • dT = variation en degrés Celsius
  • alpha = coefficient du forçage radiatif du CO2
  • sigma = constante de Stefan-Boltzmann
  • C = concentration future du CO2 en ppm
  • C0 = concentration actuelle du CO2 = 388 ppm environ
  • T = température absolue moyenne de la Terre au niveau de la mer = 388,15 K, soit 15°C.

Voici le calcul :    msp78419gafe5i1hh7g1b200001927cc7abc2ie0ge

Je trouve dT = 0,68 K = 0,68°C conformément à mon calcul antérieur. C’est la variation de température en cas de doublement de la concentration de CO2.

Addendum du 11 novembre 2011 : 

Ce document PDF parvient à la même conclusion que mes calculs : http://vademecum.brandenberger.eu/pdf/klima/legendre_calcul_co2.pdf

Il semble que le PDF provienne d’un livre publié par André Legendre, dont le titre est : «L’homme est-il responsable du réchauffement climatique ?»

Le calcul de Legendre dans sa page 45 a été fait indépendamment du mien et nous parvenons au même résultat : +0,68°C pour un doublement du taux de CO2, c’est exact.

© 2011 John Philip C. Manson

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