Calcul de vérification sur le recyclage du verre

Dans un récent dépliant municipal consacré au tri des déchets ménagers, j’ai remarqué des données quantitatives vérifiables. Je me suis dis : est-ce que ces chiffres sont corrects ?

Cela vaut la peine de vérifier.

Voici la photo d’une partie du dépliant :

Je me suis particulièrement intéressé au cas du verre, car il incite à se poser une question de thermodynamique.

  • Une tonne de verre et 1,46 MWh d’énergie (ou 1460 kWh), quel rapport entre les deux ?

D’une part, quand on ne recycle pas du verre, ça incite une surconsommation en fabriquant des récipients en verre à partir de la silice et d’autre ingrédients minéraux, c’est en effet une perte de produire sans réutiliser ce qui existe déjà.

D’autre part, si on recycle en ne produisant plus du nouveau verre, mais en refondant le verre déjà existant, cela ne change pas le problème puisqu’il faut utiliser de l’énergie pour fondre le verre pour le recycler. Que l’on produise du nouveau verre ou qu’on recycle du verre déjà existant, il faut chauffer ce verre, donc consommer de l’énergie…

En reprenant la grandeur quantitative du dépliant, une énergie de 1,46 MWh par tonne de verre correspond à une énergie de 5256 MJ par tonne. Cette grandeur servira pour établir une comparaison ci-dessous.

Comment quantifier par calcul la chaleur nécessaire pour fondre le verre ? En thermodynamique, quelques paramètres sont nécessaires : la masse du matériau (ici le verre, et pour une masse d’une tonne soit 1000 kg), la capacité thermique massique (notée ici Cp, et celle du verre est de 720 J×kg⁻¹×K⁻¹) et la chaleur latente de fusion (ou enthalpie de fusion, notée ici ΔH, et cette enthalpie pour le verre vaut 840 J×kg⁻¹×K⁻¹ mais on verra plus bas que ce n’est pas la bonne référence). Le paramètre ΔT est la différence de température entre la température ambiante (20°C) et la température à laquelle le verre est fondu et travaillé (1550°C).

Soit Q la quantité de chaleur nécessaire pour fondre le verre :

Q = m × ((Cp × ΔT) + ΔH)

  • CAS N°1 : Q = 1000 × ((720 × (1550 – 20)) + 840) = 1 102 440 000 J. Soit 1102,44 MJ. Ce qui est environ 4,77 fois moins que les 5256 MJ (les 1,46 MWh) indiqués par le dépliant…
  • CAS N°2 : d’après une autre source, l’enthalpie du verre sodocalcique est de 1890 kJ/kg par kelvin, ce qui incite à revoir le calcul. Q = 1000 × ((720 × (1550 – 20)) + 1890000) = 2991600000 J, soit 2991,6 MJ. Ce qui reste environ 1,76 fois moindre que la valeur indiquée par le dépliant.

Chauffer du verre et le faire fondre nécessite une quantité d’énergie nette de 306,23 kWh pour le cas n°1. Et 831 kWh pour le cas n°2.

Pourquoi cela ne correspond-il pas ? Néanmoins, le problème reste ouvert, je recherche des sources sûres en ce qui concerne la chaleur latente de fusion du verre.

Complément d’information :

J’ai demandé des renseignements sur la chaleur latente de fusion du verre dans le réseau. On m’a répondu que le verre est un type de matériau qui ne possède pas une température de fusion très précise et il y a une grande variété de verres. On m’a également indiqué qu’il existe un bon milliard de systèmes vitrifiables connus, et on en découvre des nouveaux tous les jours. On m’a aussi précisé qu’un verre est un solide amorphe caractérisé par le phénomène de transition vitreuse (ce que je savais depuis longtemps), c’est-à-dire une transition thermodynamique du second ordre au lieu d’une transition du premier ordre (dite « transition d’état » = la fusion, ici). En plus clair, il passe continuellement de l’état vitreux à l’état liquide sans transition discontinue d’une grandeur du premier ordre, et sans discontinuité il n’y a pas de température « référence » de l’état liquide. Apparemment, sans transition d’état, pas de chaleur latente associée au changement d’état. Donc si on néglige la chaleur latente de fusion pour le verre, il faudra utiliser une chaleur de 1101,6 MJ (soit 306 kWh) pour «fondre» une tonne de verre ordinaire.

Pour développer l’article, je pose que l’hypothèse des 1,46 MWh par tonne de verre est vraie. Et à partir de cette supposition, il est possible de calculer l’hypothétique enthalpie de fusion du verre (en supposant que celle-ci existe bien qu’en réalité le verre est un matériau particulier).

Je dirai aussi que la silice fond à 1650°C avec une marge d’incertitude de plus ou moins 75°C. Donc si l’hypothèse des 1,46 MWh par tonne est vraie, alors l’enthalpie de fusion serait d’environ 4082,4 kJ (plus ou moins 54 kJ) par kg de silice.

Détail intéressant : la cristobalite, forme stable de haute température, fond à 1 713 0C, avec une chaleur latente de fusion de 7 670 J . mol-1 Donc 127,66 J par degré et par gramme de silice, soit 127,66 kJ par degré et par kg de silice. Et là non plus ça ne colle pas avec les 1,46 MWh par tonne de verre, car c’est presque 32 fois plus faible que l’enthalpie hypothétique du paragraphe précédent. Cas de la cristobalite : Q = 1000×(720×(1713−20) + 127660) = 1346620000 J par tonne (1346,62 MJ par tonne, soit 374,06 kWh par tonne). Donc là aussi je retrouve des chiffres similaires que mes calculs précédents. Les 1,46 MWh par tonne c’est une grandeur trop élevée.

 

 

 

 

 

 

 

 

© 2012 John Philip C. Manson

Publicité